K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2019

Bài 1: Ta có: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

    \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\)

\(3A-A=3^{2006}-3\)

Hay \(2A=3^{2006}-3\)

+) Ta có: 2B+3=\(\left(3^{2006}-3\right)+3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)

Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3

b) Ta có: \(A=3+3^2+...+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3A-A=3^{101}-3\)

Hay \(2A=3^{101}-3\)

+) theo đề ra, ta có: \(2A+3=3^n\)

\(\Rightarrow\left(3^{101}-3\right)+3=3^{101}=3^n\)

\(\Rightarrow n=101\)

Mỏi tay wóa!!! Học tốt nha^^

 B1

Có B=3+32+...+32005

=>3B=32+33+...+32006

=>2B=3B-B=32006-3

=>2B+3=32006-3+3=32006

=>Đpcm

B2

Có A=3+32+..+3100

=>3A=32+33+...+3101

=>2A=3A-A=3101-3

=>2A+3=3101-3+3=3101=3n

=>n=101

18 tháng 5 2017

Bài 3:

a,Đặt A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)

2A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)

2A + A = \(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\right)\)

3A = \(1-\frac{1}{2^6}\)

=> 3A < 1 

=> A < \(\frac{1}{3}\)(đpcm)

b, Đặt A = \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

3A = \(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

3A + A = \(\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{4^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)

4A = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=> 4A < \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)       (1)

Đặt B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

3B = \(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

3B + B = \(\left(3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\right)+\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

4B = \(3-\frac{1}{3^{99}}\)

=> 4B < 3

=> B < \(\frac{3}{4}\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4A < B < \(\frac{3}{4}\)=> A < \(\frac{3}{16}\)(đpcm)

18 tháng 5 2017

bài 1:

5n+7 chia hết cho 3n+2

=> [3(5n+7) - 5(3n + 2)] chia hết cho 3n+2

=> (15n + 21 - 15n - 10) chia hết cho 3n+2

=> 11 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(11) = {1;-1;11;-11}

Ta có bảng:

3n + 21-111-11
n-1/3 (loại)-1 (chọn)3 (chọn)-13/3 (loại)

Vậy n = {-1;3}

14 tháng 4 2017

Ta có 3A= \(^{3^2+3^3+3^4+...+3^{100}}\)

3A-A=2A= (\(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\))-(\(3+3^2+3^3+...+3^{99}\))

2A= \(3^{100}-3\)

theo bài ra ta có

2A+3=\(3^n\)\(3^{100}-3+3=3^n\)=\(^{3^{100}}\)\(\Rightarrow\)n=100

31 tháng 1 2019

bài 1.

a,vì /x/<=3 nên x thuộc{+1;+2;+3}

tổng là 0 vì tổng mỗi cặp số đối nhau bằng 0

vậy tổng là 0

31 tháng 1 2019

tôi ko có thời gian chỉ trả lời phần a thoi phần b tương tự

Bài 1 : Ta có : \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)

\(=\overline{......0}\)

\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của \(A\)là \(0\)

Bài 3:

a)Ta có : \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31+2^4.31+...+2^{96}.31\)

\(=31\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮31\)

\(\Rightarrow\)\(đpcm\)

b) Ta có : \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2C=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)

\(\Rightarrow2C-C=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow C=2^{101}-2\)

Mà \(2^{2x}-2=C\)

\(\Rightarrow2^{2x}-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow2^{2x}=2^{101}\)

\(\Rightarrow2x=101\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{2}\)

Vậy \(x=\frac{101}{2}\)

Bài 2:

Ta có : \(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\)

\(=1000a+96b+8c+\left(d+2c+4b\right)\)

\(=8\left(125a+12b+c\right)+\left(d+2c+4b\right)\)

Vì \(\hept{\begin{cases}d+2c+4b⋮8\\8\left(125a+12b+c\right)⋮8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮8\)

\(\Rightarrowđpcm\)

18 tháng 7 2017

1,

\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)

\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)

\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)

           \(A=2^{2017}-1\)

\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)

\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)

\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)

\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)

\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)

\(4D=5^{2001}-1\)

\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)

18 tháng 7 2017

các bn giúp mk nha càng nhanh càng tốt

ai nhanh mk TC cho

13 tháng 4 2016

c) a=1;b=2;c=3;d=4

13 tháng 4 2016

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)

hay \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)

Vậy \(x=\frac{23}{11}\)