K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2017

Giải:

Gọi số điểm là n.

Ta có công thứ tổng quát tính số đường thẳng là:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Thay vào, ta được:

\(\dfrac{100\left(100-1\right)}{2}=\dfrac{100.99}{2}=4950\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

\(3.\)

\(-2x^2+3x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

Giải bất phương trình ra được: \(\frac{-1}{2}\le x\le2\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2\right\}\)

\(5.\)

Đường thẳng đã cho song song với đường thẳng \(2x+y+2020=0\)

<=> Đường thẳng đã cho có véc tơ pháp tuyến là \(n\left(2;1\right)\)

Mà đường thẳng đã cho đi qua \(M\left(3;0\right)\)nên ta có phương trình:

\(2\left(x-3\right)+y=0\)

\(2x+y-6=0\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

Cách 1:

TH1: 2 điểm thuộc a và 1 điểm thuộc b

Số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a là \(C_3^2\) (cách chọn)

Số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng b là: \(C_4^1\) (cách chọn)

=> Số tam giác tạo thành là: \(C_3^2 . C_4^1 = 12\)

TH2: 2 điểm thuộc b và 1 điểm thuộc a

Số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng b là \(C_4^2\) (cách chọn)

Số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a là: \(C_3^1\) (cách chọn)

=> Số tam giác tạo thành là: \(C_4^2 + C_3^1 = 18\)

Vậy có tất cả 12 + 18 = 30 tam giác.

Cách 2:

Số cách chọn 3 điểm thuộc đường thẳng a là: \(C_3^3\) (cách chọn)

Số cách chọn 3 điểm thuộc đường thẳng b là: \(C_4^3\) (cách chọn)

Số cách chọn 3 điểm bất kì trong 7 điểm đã cho là: \(C_7^3\) (cách chọn)

Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng trong 7 điểm đã cho là: \(C_7^3 - C_4^3 - C_3^3 = 30\) (cách chọn)

Vậy số tam giác có thể có là : 30 (tam giác)

11 tháng 5 2023

 Tính số đường thẳng: Gọi X là tập hợp các điểm đã cho, S là tập hợp các điểm thẳng hàng và \(T=X\backslash S\). Qua 5 điểm thuộc S, ta vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Xét 1 điểm bất kì trong S, nó kết nối với 15 điểm không thuộc S bằng 1 đường thẳng. Tương tự với các điểm còn lại trong S, số đường thẳng nối từ các điểm thuộc S đến các điểm còn lại là \(5.15=75\) đường. Xét các điểm thuộc T, do trong các điểm thuộc T không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng kết nối 15 điểm này là \(C^2_{15}\). Vậy có tất cả \(1+75+C^2_{15}=181\) đường thẳng từ 20 điểm đã cho.

 Tính số tam giác: Xét 2 điểm bất kì thuộc S, có 15 tam giác được tạo thành từ 2 điểm đó và 1 điểm thuộc T. Số cách chọn 2 điểm thuộc S là \(C^2_5\), do đó số tam giác tạo thành bằng cách chọn 2 điểm thuộc S và 1 điểm thuộc T là \(C^2_5.15\). Xét 3 điểm bất kì thuộc T, có tất cả \(C^3_{15}\) tam giác. Vậy có tất cả \(C^2_5.15+C^3_{15}=605\) tam giác được tạo thành từ 20 điểm đã cho.

Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?b) Xác định vị trí của C...
Đọc tiếp

Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.

a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?

b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O).

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD không là phân giác của góc ABC và góc CDA.Một điểm P nằm trong tứ giác sao cho góc PBC=góc DBA; góc PDC = góc BDA.Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi AP=CP

Bài 13:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p không đổi ngoại tiếp 1 đường tròn(O).Dựng tiếp tuyến MN với (O) sao cho MN song song với AC;M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh BC.Tính AC theo p để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Bài 14: Trong một tam giác cho trước hãy tìm bán kính lớn nhất của hai đường tròn bằng nhau tiếp xúc ngoài nhau đồng thời mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác đó.

Bài 15: Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy một điểm D sao cho đường tròn nột tiếp tam giác ACD và BCD bằng nhau

a) Tính đoạn CD theo các cạnh của tam giác

b)CMR: Điều kiện cần và đủ để góc C = 90 độ là điện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh CD

Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD có AB là cạnh đáy nhỏ,CD là cạnh đáy lớn,M là giao của AC và BD.Biết rằng hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính R.Tính diện tích tam giác ADM theo R

Bài 17:Cho tam giác ABC không cân,M là trung điểm cạnh BC,D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tương ứng là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Bài 18: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, Tia Cx vuông góc với AB.Trên tia Cx lấy D và E sao cho CECB=CACD=3√CECB=CACD=3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC tại H(H khác C). CMR: HC luôn đi qua một điểm cố định khi C chuyển động trên đoạn AB.Bài toán còn đúng không khi thay 3√3 bởi m cho trước(m>0)

Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn và điểm M chuyện động trên đường thẳng BC.Vẽ trung trực của các đoạn BM và CM tương ứng cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q.CMR: Đường thẳng qua M và vuông góc với PQ đi qua 1 điểm cố định

Bài 20: Cho tam giác ABC và một đường tròn (O) đi qua A và C.Gọi K và N là các giao điểm của (O) với các cạnh AB,C.ĐƯờng tròn (O1) và (O2) ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác KBN cắt nhau tại B và M.CMR: O1O2 song song với OM

 

Giúp t vs..^^^

6
21 tháng 2 2016

Dài thế này ai mà lm đc cho m k lm nữa

6 tháng 3 2016

làm hết dc đống bài này chắc mình ốm mấtkhocroi

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương (cùng giá d)

Khi và chỉ khi tồn tại số t để \(\overrightarrow {AM}  = t.\overrightarrow {AB} \).

Vậy khẳng định a) đúng.

 

b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)

Sai vì \(\overrightarrow {AM}  = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.

 

c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB, tức là A nằm giữa M và B.

Khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) ngược hướng

\( \Leftrightarrow \) tồn tại số \(t \le 0\) để \(\overrightarrow {AM}  = t.\overrightarrow {AB} \)

Vậy khẳng định c) đúng.

30 tháng 4 2023

1 tháng 5 2023

bạn ơi tại sao khoảng cách bé nhất lại cho =0 z bạn