Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) điều kiện : x-1\(\ne0\)
\(\frac{1}{x-1}>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1\cdot2}{\left(x-1\right)\cdot2}>\frac{1\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\Leftrightarrow2>x-1\Leftrightarrow-x>-1-2\Leftrightarrow-x>-3\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
b) \(\frac{2x+3}{-2}< \frac{3}{-2}\Leftrightarrow2x+3>3\Leftrightarrow2x>3-3\Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0\)
c) điều kiện :\(x\ne0\)
\(\frac{2x-1}{x}< \frac{1+x}{x}\Leftrightarrow2x-1< 1+x\Leftrightarrow2x-x< 1+1\Leftrightarrow x< 2\)
Xin phép bỏ biểu diễn trên trục :))
a) \(2x-1< 2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< 2x-2\)
\(\Leftrightarrow2x-2x< 1-2\)
\(0x< -1\)( vô lí )
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
b) \(\frac{x-1}{3}-\frac{2+3x}{4}>\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-1\right)-3\left(2+3x\right)}{12}>\frac{2}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x-4-6-9x>2\)
\(\Leftrightarrow-5x-10>2\)
\(\Leftrightarrow-5x>12\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{-12}{5}\)
Vậy...........
Cho mik hỏi
c) \(\frac{8x-56}{x-7}\) đi xuống thành 8x + 56 rùi?
f) \(\frac{x^2+10}{12x\left(x+10\right)}\) đi xuống thì thành x2 - 10 rùi?
Mong bạn trả lời câu hỏi của mik nhanh lên nhé. :)
Trước dấu ngoặc là dấu trừ thì khi phá ngoặc đổi dấu, kiểu như: \(x-\left(a-b\right)\rightarrow x-a+b\\ x-\left(a+b\right)\rightarrow x-a-b\)
b, \(\frac{5x+1}{x+3}-\frac{3x-2}{x-1}=\frac{5.\left(x+3\right)-14}{x+3}-\frac{3\left(x-1\right)+1}{x-1}=5-\frac{14}{x+3}-3+\frac{1}{x-1}=2+\left(\frac{1}{x-1}-\frac{14}{x+3}\right)=2+\left(\frac{x+3-14x+14}{x^2-x+3x-3}\right)=2+\left(\frac{17-13x}{x^2+2x-3}\right)>2\)
Bài 1:
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2}\)(x khác 0, x khác 1)
(=)\(\frac{2\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}+\frac{2x}{2x\left(x-1\right)}=\frac{3x\left(x-1\right)}{2x\left(x-1\right)}\)
(=)2(x-1)+2x=3x(x-1)
(=)2x-2+2x=3x2-3x
(=)4x-2=3x2-3x
(=)4x-2-3x2+3x=0
(=)-3x2+7x-2=0
(=)-3x2+6x+x-2=0
(=)-3x(x-2)+(x-2)=0
(=)(-3x+1)(x-2)=0
(=)TH1:-3x+1=0
(=)-3x=-1
(=)x=1/3 (TMĐKXĐ)
TH2:x-2=0
(=)x=2 (TMĐKXĐ)
Vậy S={1/3;2}
Bài 2:
a)P=\(\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2-x}{x^2-x}\)(x≠_+1;x≠0)
=\(\frac{x^2}{x-1}-\frac{2x^2-x}{x\left(x-1\right)}\)
=\(\frac{x^3}{x\left(x-1\right)}-\frac{2x^2-x}{x\left(x-1\right)}\)
=\(\frac{x^3-2x^2+x}{x\left(x-1\right)}\)
=\(\frac{x^3-x^2-x^2+x}{x\left(x-1\right)}\)
=\(\frac{x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\)
=\(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-x\right)}{x\left(x-1\right)}\)
=\(\frac{\left(x-1\right)x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}\)
=x-1
b)P<1
(=)P-1<0
(=)x-1-1<0
(=)x-2<0
(=)x<2
Vậy P<1 với x<2 khi x khác 0 và -1.
1: ĐKXĐ: x \(\ne\) 0; 1
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x=4x-2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-7x=-2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-21x+12,25=6,25\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-3,5\right)^2=6,25\)
\(\Leftrightarrow...\left(tl\right)\)
c) \(\left|2x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=4\\2x-3=-4\end{cases}}\)
\(TH:2x-3=4\)
\(\Leftrightarrow2x=4+3\)
\(\Leftrightarrow2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(TH:2x-3=-4\)
\(\Leftrightarrow2x=-4+3\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)
e) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)
\(ĐKXĐ:x\ne3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-3}+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
sai vì chưa so với ĐKXĐ
Sai vì ĐKXĐ là x khác 2