Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Ta có: \(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)
\(\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(y+3\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
mà \(\left(y+3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-3 và y=-5
c.
\(4y^2+1=4y\)
\(\Leftrightarrow4y^2-4y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-2y-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
d.
\(y^2-2y=80\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y-80=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-10y+8y-80=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-10\right)+8\left(y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+8\right)\left(y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+8=0\\y-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-8\\y=10\end{matrix}\right.\)
a)\(\left(2y-1\right)^3-2y\left(2y-3\right)^2-6y\left(2y-2\right)\)
\(=8y^3-12y^2+6y-1-2y\left(4y^2-12y+9\right)-12y^2+12y\)
\(=8y^3-12y^2+6y-1-8y^3+24y^2-18y-12y^2+12y\)
=-1
Vậy....(đpcm)
Các câu sau tương tự
Bài 2 :
a ) \(\left(7y-2\right)^2-\left(7y+1\right)\left(7y-1\right)\)
\(=49y^2-28y+4-49y^2-1\)
\(=-28y+5\)
a: \(A=4\cdot15^2-70^2=-4000\)
b: \(B=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+y+1\right)^2\)
\(=100^2=10000\)
c: \(C=b^2-3b+a^2+3a-2ab\)
\(=\left(a-b\right)^2+3\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b+3\right)\)
\(=\left(-5\right)\cdot\left(-5+3\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-2\right)=10\)
d: \(D=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+3xy\)
\(=\left(-1\right)^3-3xy+3xy\)
=-1
Đề 1 :
Bài 1 .a) 8x -4y = 4( 2x -y)
b) 5y.(x-1) - 3x.(x-1) = ( x-1).(5y-3x)
c) -6x -6y + x(x+y) = -6.( x+y) + x(x+y) = ( x -6).(x+y)
d) x2 - 49 = x2 - 72 = ( x-7).(x+7)
Bài 2. a) 5x2 -x = 0
x( 5x -1)=0
*) x =0
*) 5x = 1 -> x = \(\dfrac{1}{5}\)
b) x2 - 25 =0
x2 - 52 =0
( x-5).(x+5)=0
*) x =5
*) x = -5
c) x4 + 2x3 + 6x -9 =0
(x2)2 - 32 + 2x( x2 + 3) =0
( x2 +3).(x2 - 3) + 2x( x2 + 3) =0
( x2 + 3).( x2 +2x -3) =0
*) x2 = -3 -> x vô nghiệm
*) x2 + 2x - 3 =0 -> x2 + 2x + 6 -9 =0
-> ( x+3).(x-3) + 2.(x + 3) =0
-> ( x+ 3).( x - 1) =0
-> x = -3 ; x =1
Đề 1
Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) \(\text{8x-4y}\)
\(=4.\left(2x-y\right)\)
b)\(\text{5y(x-1)-3x(x-1)}\)
\(=\left(x-1\right).\left(5y-3x\right)\)
c)\(\text{-6x-6y+x(x+y)}\)
\(=-6.\left(x+y\right)+x.\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x+y\right)\)
d)\(x^2-49\)
\(=\left(x-7\right)\left(x+7\right)\)
Bài 2:Tìm x biết
a)\(5x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
b)\(x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
c)\(x^4+2x^3+6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2x\left(x^2+3\right)-3^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)+2x\left(x^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3=0\\x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=-3\left(khongthoaman\right)\\x^2+3x-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+3.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
13.
M \(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)\(+16\)
\(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)\) \(+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) là một số chính phương
Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(
Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.
Bài 1:
\(x^2+y^2-2x-4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=0\)
Vì $(x-1)^2; (y-2)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y-2)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=2$
Vậy...........
Bài 2:
Ta có:
\(a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow 2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)
Lập luận tương tự bài 1, ta suy ra :
\((a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó, thay $b=c=a$ ta có:
\(P=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab-3c+5\)
\(=3a^3-3a^3+3a^2-3a+5=3a^2-3a+5\)
\(=3(a^2-a+\frac{1}{4})+\frac{17}{4}=3(a-\frac{1}{2})^2+\frac{17}{4}\geq \frac{17}{4}\)
Vậy $P_{\min}=\frac{17}{4}$
Giá trị này đạt được tại $b=c=a=\frac{1}{2}$
a , y2 + 7y + 2=0
\(\Delta=\) 72 - 4.1.2 = 41
pt có 2 nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-7+\sqrt{41}}{2}\\x_2=\frac{-7-\sqrt{41}}{2}\end{matrix}\right.\)
b , \(2y^3-5y^2+8y-3=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y^2-2y+3\right)=0\)
vì y2-2y+3 =(y-1)2 + 2 > 0 nên y = 1/2
chắc mình gõ nhầm ấy :) sorryVân Nguyễn