Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Khi 3 điện trở mắc song song thì UAB=U1=U2=U3
=> I1R1=I2R2=I3R3 => 3R1 = R2 = 1,5R3
=> R2 = 3R1 ; R3= 2R1
Khi 3 điệm trở mắc nối tiếp Rm=R1+R2+R3=6R1
=> Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là:
I1=I2=I3= UAB/(6R1) = 3/6=1/2 (A)
R1 nt R2 nt R3
\(=>I1=I2=I3=\dfrac{U}{R1+R2+R3}=\dfrac{U}{3R}\left(A\right)\)
R1//R2//R3
\(=>U1=U2=U3=U\) mà các điện trở R1=R2=R3=R
\(=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{R}=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{3}{R}=>Rtd=\dfrac{R}{3}\Omega\)
\(=>I'=I1=I2=I3=\dfrac{U}{Rtd}=\dfrac{3U}{R}A\)
Bài 2 :
Tóm tắt :
\(R_1=R_2=R_3=40\Omega\)
\(U_{AB}=10V\)
______________________________
\(R_{tđ}=?;I=?;I_1=?I_2=?I_3=?\)
\(U_1=?;U_2=?;U_3=?\)
TH1 : \(R_1//\left(R_2ntR_3\right)\)
TH2 : \(R_2nt\left(R_3//R_1\right)\)
TH3 : R1 //R2//R3
GIẢI :
Trường hợp A :
R1 R2 R3 + - R1//(R2nối tiếp R3)
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{40.\left(40+40\right)}{40+80}\approx26,67\left(\Omega\right)\)
Cường độ đòng điện I là :
\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{26,67}\approx0,37\left(A\right)\)
Vì R1//R23 => \(U_{AB}=U_1=U_{23}=10V\)
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)
\(I=I_1+ I_{23}\Rightarrow I_{23}=I-I_1=0,37-0,25=0,12\left(A\right)\)
Vì R2 ntR3 => \(I_2=I_3=I_{23}=0,12A\)
\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=I_2.R_2=0,12.40=4,8\left(V\right)\\U_3=U_2=4,8\left(V\right)\end{matrix}\right.\)
Trường hợp B :
R2 R3 R1 A B
Vì R2 nt(R3//R1) nên :
\(R_{tđ}=R_2+\dfrac{R_3.R_1}{R_3+R_1}=40+\dfrac{40.40}{40+40}=60\left(\Omega\right)\)
Cường độ dòng điện I là :
\(I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)
=> \(I=I_2=I_{31}=\dfrac{1}{6}\left(A\right)\)
\(U_2=I_2.R_2=\dfrac{1}{6}.40\approx6,67\left(V\right)\)
\(U_{31}=U_{AB}-U_2=3,33\left(V\right)\)
Mà : R3//R1 => \(U_{31}=U_3=U_1=3,33V\)
\(\left\{{}\begin{matrix}I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{3,33}{40}=0,08325\left(A\right)\\I_1=I_3=0,08325\left(A\right)\end{matrix}\right.\)
Trường hợp C :
R1 R2 R3 + -
Vì R1//R2//R3 nên :
Điện trở tương đương toàn mạch là :
\(R_{tđ}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{40}{3}\left(\Omega\right)\)
\(U_{AB}=U_1=U_2=U_3=10V\)
Cường độ dòng điện I là :
\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{10}{\dfrac{40}{3}}=0,75\left(A\right)\)
\(I_1=I_2=I_3=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{10}{40}=0,25\left(A\right)\)
\(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10.15}{10+15}=6\left(\Omega\right)\)
\(R_{tđ}=R_1+R_{23}=9+6=15\left(\Omega\right)\)
\(I=I_1=I_{23}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{27}{15}=1,8\left(A\right)\)
\(U_{23}=U_2=U_3=I_{23}.R_{23}=1,8.6=10,8\left(V\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10,8}{10}=1,08\left(A\right)\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{10,8}{15}=0,72\left(A\right)\end{matrix}\right.\)
\(R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10\cdot15}{10+15}=6\Omega\)
\(R_m=R_1+R_{23}=R_1+\dfrac{R_2R_3}{R_2\cdot R_3}=9+\dfrac{10\cdot15}{10+15}=15\Omega\)
\(I_1=I_{23}=I_m=\dfrac{U}{R}=\dfrac{27}{15}=1,8A\)
\(U_2=U_3=U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=6\cdot1,8=10,8V\)
\(\Rightarrow\) \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{10,8}{10}=1,08A\)
\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{10,8}{15}=0,72A\)
Câu 2 :
Tóm tắt :
\(R_1=4\Omega\)
\(R_2=6\Omega\)
\(R_1//R_2\)
\(U=12V\)
\(R_{Td}=?\)
____________________________
\(U_1=?\)
\(U_2=?\)
\(I_1=?\)
\(I_2=?\)
\(I_{MC}=?\)
GIẢI :
Vì R1 // R2 nên : \(U=U_1=U_2=12V\)
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 là :
\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{12}{4}=3\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 là:
\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{12}{6}=2\left(A\right)\)
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:
\(I_{MC}=I_1+I_2=3+2=5\left(A\right)\)
Điện trở tương đương của các điện trở là :
\(\dfrac{1}{R_{Td}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{\dfrac{5}{12}}=2,4\Omega\)
Cách khác :
\(R_{td}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{4.6}{4+6}=2,4\Omega\)
Tự kết luận ...
1. R1 nối tiếp R2 => I1= I2
Mà I1 = U1/R1 = 4,5 A
=> U2 = I2.R2 = 27 V
=> U = U1 + U2 = 36 V
2. R1 // R2 => U1 = U2 = U =12 V
Rtđ = R1.R2/R1+R2 =2,4 ôm
I = U/Rtđ = 5 A
I1 = U1/R1 = 3 A
I2 = U2/R2 = 2 A ( hoặc I2= I - I1 = 2 A)
Tóm tắt
\(R_1=R_2=R_3=60\Omega\)
\(U=9V\)
\(I_1,I_2,I_3=?\)
\(U_1,U_2,U_3=?\)
Bài làm
a) R R R 1 2 3
\(R_{TĐ}=R_1+R_2+R_3=60+60+60=180\left(\Omega\right)\)
\(I_1=I_2=I_3=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{9}{180}=0,05\left(A\right)\)
\(U_1=R_1\cdot I_1=60\cdot0,05=3\left(V\right)\)
Mà \(R_1=R_2=R_3=60\left(\Omega\right)\) và \(I_1=I_2=I_3=3\left(A\right)\)
\(\Rightarrow U_1=U_2=U_3=3\left(V\right)\)
b) R R R 1 2 3 1
Ta có: \(\dfrac{1}{R_{TĐ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow R_{TĐ}=20\left(\Omega\right)\)
Ta có:\(U_1=U_2=U_3=U=9V\)
\(\Rightarrow I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{9}{20}=0,45\left(A\right)\)
Mà \(R_1=R_2=R_3\) và \(U_1=U_2=U_3\)
\(\Rightarrow I_1=I_2=I_3=0,45\left(A\right)\)
a) R1ntR2ntR3=>Rtđ=R1+R2+R3=180\(\Omega\)
Vì R1ntR2ntR3=>I1=I2=I3=I=\(\dfrac{U}{Rtđ}=0,05A\)
Vì I1=I2=I3=0,05A và R1=R2=R3=60\(\Omega\)=>U1=U2=U3=0,05.60=3V
b) R1//R2//R3=>RTđ=20\(\Omega\)(bạn áp dụng công thức mà tính nhea)
Mặt khác ta có U1=U2=U3=U=9V
Vì R1=R2=R3=60 \(\Omega\)và U2=U3=U4=9V=>I1=I2=I3=\(\dfrac{9}{60}=0,15A\)