K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2016
a/x^4 lớn hơn hoặc = 0
x^2 lớn hơn hoặc = 0
2 > 0
=> x^4+x^2+2 >0 => bieu thức luôn dương
b/ (x+3)(x-11)+2003 <=> x^2 -8x -33 +2003 <=> x^2 -8x +1970 <=> x^2-8x+16+1954 <=> (x-4)^2+1954
ta có : (x-4)^2 lớn hơn hoặc = 0
1954 >0
=> (x-4)^2+1954>0 => bt luôn dương
Bài 1 trước nha . chúc bạn học tốt . Ủng hộ nha
2 tháng 7 2016
\(=>-9\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{5}{3}\right)=>-9\left(x^2-2.\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}+\frac{11}{9}\right)=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\)
Ta có \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0=>-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\le0,-11< 0\)
\(-9\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-11\le0\)=> bt luôn âm
28 tháng 5 2017
Bài 1
\(A=x^2-3x+5=x^2-2.5x-2.5x+5=x\left(x-2.5\right)-2.5\left(x-2.5\right)=\left(x-2.5\right)\left(x-2.5\right)=\left(x-2.5\right)^2\)Ta có: \(\left(x-2.5\right)^2\ge0...\forall x\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x-2.5\right)^2=0\Leftrightarrow x-2.5=0\Leftrightarrow x=2.5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 0.
\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2+4x+4\right)=5x^2+5\)
Ta có: \(5x^2\ge0..\forall x\Rightarrow5x^2+5\ge5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5x^2=0\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
28 tháng 5 2017
Bài 1:
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-\dfrac{3}{2}x.2+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)-\left(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\)
\(=x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
Bài 2:
a, \(A=4-x^2+2x=-x^2+2x+4\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\)
Ta có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(MAX_A=5\) khi x = 1
b, \(B=4x-x^2=-x^2+4x\)
\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4\)
Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow B=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=4\) khi x = 2
KH
3
7 tháng 7 2018
BÀI 1:
\(a,x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1
\(b,4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2
BÀI 2:
\(a,2x-x^2-4\)
\(=-x^2+2x-4\)
\(=-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1
b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn
7 tháng 7 2018
1)
a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
Câu b tương tự
2)
a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(C=-x^2-4\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)
\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
9 tháng 7 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2+5x+6-\left(x^2+3x-10\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6-x^2-3x+10=6\)
=>2x+16=6
=>2x=-10
hay x=-5
b: \(\Leftrightarrow3\left(x-1-4x^2+4x\right)+4\left(3x^2+9x-2x-6\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow3\left(-4x^2+5x-1\right)+4\left(3x^2+7x-6\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+15x-3+12x^2+28x-24=-27\)
=>43x=0
hay x=0
c: \(\Leftrightarrow5\left(2y^2+4y+3y+6\right)-2\left(5y^2-5y-4y+4\right)=75\)
\(\Leftrightarrow10y^2+35y+30-10y^2+18y-8=75\)
=>53y=53
hay y=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2+27x+4x+18-\left(6x^2+x+12x+2\right)=x+1-x+6=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2+31x+18-6x^2-13x-2=7\)
=>18x+16=7
=>18x=-9
hay x=-1/2
31 tháng 8 2023
`#040911`
`a)`
\(7.(x-9)-5.(6-x)=-6+11x\)
`<=> 7x - 63 - 30 + 5x = 11x - 6`
`<=> 7x + 5x - 11x = 63 + 30 - 6`
`<=> (7 + 5 - 11)x = 87`
`<=> x = 87`
Vậy, `x = 87.`
20 tháng 7 2018
Tìm x, biết:
1) 2x ( x - 5) - x ( 2x - 4 ) = 15
<=> 2x2 - 10x - 2x2 + 4x - 15 = 0
<=> -6x - 15 = 0
<=> -6x = 15
<=> x = -15/6
2) ( x +1)( x + 2 ) - ( x + 4 ) ( x + 3 ) = 6
<=> x2 + 2x + x + 2 - x2 - 3x - 4x - 12 - 6 = 0
<=> -4x = -16
<=> x = 4
3) 4x2 - 4x + 5 - x ( 4x - 3) = 1 - 2x
<=> 4x2 - 4x + 5 - 4x2 + 3x - 1 + 2x = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
4) ( x + 3 ) ( 2x + 1 ) - 2x2 = 4x - 5
<=> 2x2 + x + 6x + 3 - 2x2 - 4x + 5 = 0
<=> 3x + 8 = 0
<=> 3x = -8
<=> x = -8/3
5) -4 ( 2x - 8 ) + ( 2x - 1 )( 4x + 3 ) = 0
<=> - 8x + 32 + 8x2 + 6x - 4x - 3 = 0
.......
6) -3 . (x-2) + 4 . (2x-6) - 7 . (x-9)= 5 . (3-2)
<=> -3x + 6 + 8x - 24 - 7x + 63 - 5 = 0
<=> -2x + 40 = 0
<=> -2x = -40
<=> x = 20
Còn lại tương tự ....
5x(3-2x)+5(x-4)=6-4x
=>15x-10x^2+5x-20=6-4x
=>-10x^2+20x-20-6+4x=0
=>-10x^2+24x-26=0
=>5x^2-12x+13=0
=>x^2-12/5x+13/5=0
=>x^2-2*x*6/5+36/25+29/25=0
=>(x-6/5)^2+29/25=0(vô lý)
Bước 1: Mở ngoặc và kết hợp các thành phần tương tự: 5x(3-2x) + 5(x-4) = 6-4x 15x - 10x^2 + 5x - 20 = 6 - 4x
Bước 2: Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía và biến đổi phương trình: 15x - 10x^2 + 5x - 20 + 4x - 6 = 0 -10x^2 + 24x - 26 = 0
Bước 3: Giải phương trình bậc hai. Có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng máy tính hoặc ứng dụng để giải phương trình này. Kết quả là: x ≈ 0.642 hoặc x ≈ 2.558
Vậy, giá trị của x là khoảng 0.642 hoặc 2.558.