Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
\(\text{Hình bạn tự vẽ ^_^}\)
\(\text{a)Ta có: }AB^2=HB.BC=1,8.5=9\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Lại có: }HC=BC-BH=5-1,8=3,2\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{và: }AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{b) vì M là trung điểm BC nên }BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Ta lại có: }AC^2=CH.BC=3,2.5=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta DMC\text{ và }\Delta BAC\text{ có:}\)
\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{C}\text{ là góc chung}\)
\(\text{ }\Rightarrow\Delta DMC\text{ đồng dạng với }\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{CM}{AC}=\frac{2,5}{4}=0,625\left(\text{Tỉ số đồng dạng}\right)\)
\(\text{Vậy }\frac{S_{DMC}}{S_{BAC}}=\left(0,625\right)^2=\frac{25}{64}\)
a, \(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{1,8\cdot5}=3\)
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\)
b, \(\frac{S_{ABC}}{S_{DMC}}=\frac{MC^2}{BC^2}=\frac{1}{4}\)
c,\(\Delta ABC~\Delta MDC\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\Rightarrow AC\cdot CD=\frac{1}{2}BC^2\)
d,Cái này bạn tự tính nhá
Mk hơi lười nên làm hơi tắt có j thông cảm mk nha
1)
a)
\(\Delta ABC\) vuông tại A
(+) \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
(+) \(\sin B=\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow B\approx53^07';C\approx36^052'\)
b)
AD là đpg của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
c)
\(\widehat{DEA}=\widehat{EAF}=\widehat{AFD}=90^0\)
=> AEDF là hcn có AD là đpg
=> AEDF là hv
FD // AB (cùng _I_ AC)
\(\Rightarrow\dfrac{FA}{CA}=\dfrac{BD}{BC}\left(talet\right)\)
\(\Rightarrow FA=\dfrac{24}{7}\left(cm\right)\)
\(S_{AEDF}=FA^2=\dfrac{576}{49}\left(cm^2\right)\)
\(P_{AEDF}=4FA=\dfrac{96}{7}\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) cân có \(\widehat{A}=78^0\) và BC = 28,5 cm. Tính AB và SABC.
~ ~ ~ ~ ~
Kẻ đường trung trực AH của \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{BC}{2}=14,25\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}=51^0\)
\(\Delta HAB\) vuông tại H
(+) \(\Rightarrow\cos B=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow AB\approx22,64\left(cm\right)\)
(+) \(\Rightarrow\tan B=\dfrac{AH}{BH}\)
\(\Rightarrow AH\approx8,97\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AH\times BC\approx127,79\left(cm^2\right)\)