Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Gọi s là chiều dài quãng đường AB
tx,tn lần lượt là thời gian xuôi dòng và ngược dòng của thuyền
Đổi 2h30'=2,5h
Quãng đường đi xuôi dòng là:
s=tx*vx=18*tx(1)
Quãng đường ngược dòng là:
s=tn*vn=12*tn(2)
Từ (1);(2) => 18*tx = 12*tn => tx = 2/3tn
Lại có: tx+tn=2,5
=>tn=1,5h
Khoảng cách AB là 1,5*12=18(km)
(dài quá không giải nữa đâu. Bạn phải hỏi từng câu 1 đi)
Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v2'}\) = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v2'}\) = \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\) + \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v_1-v_2}\)
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v_1-v_2}\)
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = \(\dfrac{500}{v_1-v_2}\)
=> v1 - v2 = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v1+v2-(v1-v2)=25-5=20(m/s)
=>2v2=20(m/s)
=>v2=10(m/s)
mà v1-v2=5(m/s)
=>v1=v2+5=10+5=15(m/s)
Vậy Vận tốc tàu 1 là 15(m/s) còn tàu 2 là 10(m/s)
Đáp án B
- Đổi:
54km/h = 15 m/s
43,2km/h = 12m/s
- Khi ô tô lướt qua tàu hoả trong 36 giây thì ô tô đã đi hơn tàu hoả một quãng đường đúng bằng chiều dài tàu.
- Trong 36 giây, ô tô đi hơn tàu hoả quãng đường là:
(15 – 12) . 36 = 108 (m)
Như vậy chiều dài của tàu cũng bằng 108m
54km/h = 15m/s; 36km/h = 10 m/s.
Ô tô và đoàn tàu chuyển động ngược chiều nên vận tốc của ô tô so với đoàn tàu: 15 + 10 = 25m/s.
Nếu ô tô vượt đoàn tàu thì vận tốc của ô tô so với đoàn tàu là:
15 – 10 = 5m/s.
Thời gian để ô tô vượt hết chiều dài đoàn tàu là: 75/5 = 15s.
bài 1:
vận tốc xe ở đoạn đường đầu tiên là: 100/25 = 4m/s.
vận tốc xe ở đoạn đường thứ hai là: 50/20 = 2.5m/s.
vận tốc tb của xe ở hai đoạn đường là: (100+50)/(25+20) = 3.(3)m/s.
bài 4:
a) hai xe gặp nhau sau: 300/(55+45) = 3h.
b)nơi gặp nhau cách A: 3*55 = 165km.
Gọi v là vận tốc của đoàn xe con.
- Khi mô tô đi với vận tốc v1 thì trong thời gian t1 các xe con đi nhiều hơn xe mô tô một đoạn đường bằng khoảng cách l giữa 2 xe :
\(l=vt_1-v_1t_1\left(1\right)\)
Tương tự khi mô tô đi với vận tốc v2 > v thì trong thời gian t2 , xe mô tô đi đc quãng đường lớn hơn mỗi đoạn đường của mỗi xe con l là :
\(l=v_2t_2-vt_2\left(2\right)\)
từ 2 phương trình (1) và (2) suy ra :
\(vt_1-v_1t_1=v_2t_2-vt_2\Leftrightarrow v\left(t_1+t_2\right)=v_1t_1+v_2t_2\)
=> \(v=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{32.\dfrac{15}{3600}+40.\dfrac{25}{3600}}{\dfrac{15}{3600}+\dfrac{25}{3600}}=\dfrac{\dfrac{1480}{3600}}{\dfrac{40}{3600}}=37km/h\)
Thay \(v=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}\) vào (1) ta có :
\(l=v.t_1-v_1t_1\)
\(\Leftrightarrow\) \(l=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}.t-v_1t_1\)
\(\Leftrightarrow\) \(l=\dfrac{v_1t_1t_1+v_2t_2t_2}{t_1+t_2}-\dfrac{vt_1t_1+v_1t_1t_2}{t_1+t_2}\)
\(\Rightarrow l=\dfrac{\left(v_1-v_1\right)t_1t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\left(40-32\right)km/h.\left(15s.25s\right)}{15s+25s}=\dfrac{8km/h.375s}{40s}=\dfrac{\dfrac{8000m}{3600s}.375s}{40s}\approx21m/s\)
Vậy........
Câu 1