Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi (d) : y = ax + b (a≠0)
Vì (d) song song y = 3x + 1
⇔ \(a\) = a'
⇔ a = 3
⇒ (d) : y = 3x +b
Mà C (1;1) ∈ (d) ⇔ 1 = 3 +b ⇔ b = -2
Vậy (d) : y = 3x - 2
b) Gọi (d) : y= ax+b (a≠0)
Vì (d) vuông góc với y= -2x+5
⇔ a . a' = -1
⇔ a . (-2) = -1
⇔ a = \(\dfrac{1}{2}\)
Mà (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3
nên (d) sẽ cắt A(0;3)
A(0;3) ∈ (d) ⇔ 3 = b
Vậy (d) : y = \(\dfrac{1}{2}\)x + 3
c)Gọi (d) : y= ax+b (a≠0)
Vì (d) có hệ số góc là -4
nên a = -4
Ta có: D(-2;3) ∈ (d) ⇔ 3 = -2. (-4) +b ⇔ b = -5
Vậy (d) : y = -4x -5
1. Tìm cosin góc giữa 2 đg thẳng denta 1 : 10x +5y -1=0 và denta 2 : x = 2+t ; y = 1-t
\(\Delta\left(1\right):10x+5y-1=0\)
\(\Delta\left(2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\y=1-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Ta có phương trình tổng quát của \(\Delta\left(2\right)\)là \(x+y-3=0\)
\(cos\left(\Delta\left(1\right),\Delta\left(2\right)\right)=\frac{\left|a_1.a_2+b_1.b_2\right|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\sqrt{a_2^2+b_2^2}}\)
\(=\frac{\left|10+5\right|}{\sqrt{1+1}.\sqrt{100+25}}=\frac{15}{5\sqrt{10}}\)
Bấm SHIFT COS\(\left(\frac{15}{5\sqrt{10}}\right)\)=o'''
\(=18^o26'5,82''\)
bài 2,3,4 tương tự vậy.
Câu 32:
Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)
Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)
Câu 33:
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Câu 34:
Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)
Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)
Câu 30:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Cả 4 đáp án đều ko chính xác
Câu 31:
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt
Phương trình:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)
Bài 1:
a) PT $(d)$ có dạng:
$3(x-x_M)+(-2)(y-y_M)=0$
$\Leftrightarrow 3(x-3)-2(y+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x-2y=23$
b) Vì (d) song song với $(d'): 3x-2y+1=0$ nên $(d)$ cũng nhận $(3,-2)$ là vecto pháp tuyến.
Khi đó đường thẳng $(d)$ có dạng như phần a.
c)
Do $(d)\perp (d')$ nên vecto chỉ phương của $(d')$ là $(2,-3)$ cũng là vecto pháp tuyến của $(d)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=(2,-3)$
PTĐT $(d)$ có dạng: $2(x-x_M)-3(y-y_M)=0$
$\Leftrightarrow 2(x-3)-3(y+7)=0\Leftrightarrow 2x-3y=27$
Bài 2:
a) \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(-3,4)\)
PTĐT $AB$: $-3(x-x_A)+4(y-y_A)=0$
$\Leftrightarrow -3(x+1)+4(y-2)=0$
$\Leftrightarrow -3x+4y-11=0$
b) ĐT cần tìm vuông góc với $AB$ nên nhận \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\) là VTPT.
PTĐT cần tìm có dạng:
\(4(x-x_A)+3(y-y_A)=0\)
\(\Leftrightarrow 4(x+1)+3(y-2)=0\Leftrightarrow 4x+3y-2=0\)
c) ĐT cần tìm là trung trực của $AB$ nên nhận \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\) là vecto pháp tuyến và đi qua trung điểm $M$ có tọa độ $(\frac{x_A+x_B}{2}, \frac{y_A+y_B}{2})=(1, \frac{7}{2})$
Do đó ĐT cần tìm có dạng:
$4(x-x_M)+3(y-y_M)=0$
$\Leftrightarrow 4(x-1)+3(y-\frac{7}{2})=0$
$\Leftrightarrow 8x+6y=29$
d) ĐT song song với $AB$ nên VTPT của nó cũng chính là VTPT của $AB$ và bằng $(-3,4)$
PTĐT cần tìm có dạng:
$-3(x-x_O)+4(y-y_O)=0$
$\Leftrightarrow -3x+4y=0$