Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) | 3x - 4 | + | 5y + 5 | = 0
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|3x-4\right|\ge0\\\left|5y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-4\right|+\left|5y+5\right|\ge0\forall xy\)
Do đó để tổng | 3x - 4 | + | 5y + 5 | = 0 thì \(\hept{\begin{cases}\left|3x-4\right|=0\\\left|5y+5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\5y+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\\5y=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3}\) và y= - 1
c) | x + 3 | + | x + 1 | = 3x (*1)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)
\(\Leftrightarrow\) | x + 3 | + | x + 1 | \(\ge0\forall\)x
\(\Leftrightarrow3x\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+3>x+1>x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+1\right|=x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=x+3+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=2x+4\) (*2)
Từ (*1) và (*2) <=> 2x + 4 = 3x
\(\Leftrightarrow4=3x-2x\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy x = 4
Câu a t đang nghi sai đề
Lát t lm đc thì lm sau nhé
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
Bài 1:
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
Ta thấy:
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)
\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)
Bài 2:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)
143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)
b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)
\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)
Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:
\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)
Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x
b, \(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\2x+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\2x=-1\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{-1}{2}\end{array}\right.\)
a) |x-y|+|x-9|=0
=>
| |x-y| | 0 |
| |x-9| | 0 |
| x | 9;-9 |
| y | 9;-9 |
b) |x2-3x|+|(x+1).(x-3)|=0
xét x2-3x|=0
=> x2-3x=0
x(x-3)=0
=>x=0 hoặc x-3=0
=> x=3
|(x+1)(x-3)|=0
=> (x+1)(x-3)=0
th1 x=0
(0+1).(0-3)=0
-1.(-3)=0(loại)
th2 x=3
(3+1)(3-3)=0
4.0=0 (lấy)
=> x=0
Bài 2:
a: =>x-3<=0
=>x<=3
b: TH1: x>=-1/2
=>2x+1+x=4
=>3x+1=4
=>x=1(nhận)
TH2: x<-1/2
=>-2x-1+x=4
=>-x-1=4
=>-x=5
=>x=-5(nhận)
c: =>|x-3|+x-5=0
TH1: x>=3
Pt sẽ là x-3+x-5=0
=>2x-8=0
=>x=4(nhận)
TH2: x<3
Pt sẽ là 3-x+x-5=0
=>-2=0(loại)