Question

[nguyen thi dieu linh]

b1) tim x :

---

a)x+16 chia het cho x+1

---

b)36;45;18chia hết cho x va x lớn nhất

---

c)150;84;30 chia hết cho x và 0<x<16

---

b2)tổng 10¹⁵ +8 có chia hết  cho 2 và 9 ko

---

b3)

---

a)cm :A=2¹ +2² +2³ +2⁴ +....+2²⁰¹⁰ chia hết cho 3 và 7

---

b)so sánh :A=2⁰ + 2¹ +2² +2³ +...+2²⁰¹⁰ và B=2²⁰¹¹ -1

---

c)so sánh :A=2009.2011 và B=2010²

Answer 1

[My Nguyễn Thị Trà]

a) ta có: x+16= (x+1)+15

mà x+1 chia hết cho x+1

suy ra 15 chia hết cho x+1

suy ra x+1 thuộc Ư(15)

Ư(15)= 1;3;5;15

TH1: x+1=1 suy ra x=0

TH2: x+1=3 suy ra x=2

TH3: x+1 = 5 suy ra x =4

TH4 x+1 = 15 suy ra x=14

Vậy x=0;2;4 hoặc 14

b) x lớn nhất và 36;45;18 chia hết cho x

suy ra x thuộc ƯCLN(36;45;18)

Ta có: 36= 3^2.2^2

45= 5.3^2

18=3^2.2

suy ra ƯCLN(36;45;18) = 3^2=9

suy ra x=9

Vậy x=9

c) 150;84;30 chia hết cho x suy ra x thuộc ƯC (150;84;30)

ta có: 150=5^2.3.2

84=7.3.2^2

30=5.3.2

suy ra ƯCLN(150;84;30)=2.3=6

Ư(6)= x nên x nhận các giá trị là 1;2;3;6

mà 0<x<16 nên x =1;2;3;6

Vậy x = 1;2;3;6

d) 10^15+8 = 100....000 + 8 ( có 15 số 0)

                  = 100....0008

Vì tận cùng là 8 nên 10^15+8 chia hết cho 2

Vì tổng các chữ số là 9 nên 10^15 chia hết cho 9

Vậy 10615 chia hết cho 2 và 9

b2) Nhóm 2 số 1 cặp, ta có:

A= 2.(1+2) + 2^3 . (1+2) + .....+ 2^2009. (1+2)

A= 2.3+2^3.3+...+2^2009.3

A= 3. ( 2+2^3+...+2^2009) chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

Nhóm 3 số 1 cặp

A= 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2)+....+2^2008. ( 1+2+2^2)

A= 2.7+2^3.7+...+2^2008.7

A= 7. (2+2^4+...+ 2^2008) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

b) 2.A= 2.(1+2+2^2+...+2^2010)

2.A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2011

2.A - A = (2+2^2+2^3+...+2^2011) - (1+2+2^2+...+2^2010)

1.A = 2^2011 - 1

Ta thấy: A= 2^2011-1           B= 2^2011-1

suy ra A=B

Vậy A=B

c) A<B

Answer 2

[I LOVE 6C]

b1)     a)x=2;b)x=9      b2)ko