Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(gt\right)\) => DE//BC
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}\) (đ/lí Ta-lét)
b) Ta có: AB = AD + BD = 2 + 1 = 3 (cm)
Xét ΔABC có DE//BC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> BC = \(\frac{AB.DE}{AD}=\frac{3.3}{2}=4,5\left(cm\right)\)
2.
a) Ta có: BD = AB - AD = 11 - 4 = 7 (cm)
Xét ΔABC có DE//BC (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BD}=\frac{4}{7}\)
b) Ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{7}\left(cmt\right)\) => \(\frac{AE}{EC-AE}=\frac{4}{7-4}\Rightarrow\frac{AE}{1,5}=\frac{4}{3}\)
=> AE = \(\frac{4.1,5}{3}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có DE//BC (gt) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> DE = \(\frac{AD.BC}{AB}=\frac{4.8}{11}=\frac{32}{11}\left(cm\right)\)
3.
a) Xét ΔOCD có AB//CD (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}\)
=> OA.OD = OB.OC
b) Do \(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OB}\)(cmt) => \(\frac{OC}{OA+OC}=\frac{OD}{OB+OD}\Rightarrow\frac{OC}{AC}=\frac{OD}{BD}\) (1)
Do MN//AB => OM//AB; ON//AB
Xét ΔABD có OM//AB (cmt) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{BD}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét) (2)
Xét ΔABC có ON//AB (cmt) => \(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét) (3)
Từ (1), (2), (3) => \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\) => OM = ON
a)-Vì BD/AB=CE/CA
⇒DE//BC(dinh li dao cua Ta-let)
⇒AD/AB=AE/AC(DPCM)
b)Goi EC=X
Ap dung dinh li Ta-let vao tam giac ABC co
BD/DA=EC/EA
⇒1/2=x/4-x
⇒2x=4-x
⇒x=4/3
Đây nha~~~
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a, CM: AD//AB=AE//AC
Xét tam giác ABC có:
AD//AB vì đề bài cho cạnh BC lấy D ( lấy sao cho AD=AB)
AE//AC vì đề bài cho cạnh AC lấy E ( lấy sao cho AE=AC)
VÌ ĐỀU CHUNG MỘT TAM GIÁC NÊN 3 CẠNH = NHAU
\(\Rightarrow\) AD/AB=AE/AC.
b, AB = 2cm vì AD= 2cm( AD//AB \(\Rightarrow=\)nhau và = 2 cm)
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
a,Xét tam giác ADE va tam giác ACB :
Có:AE/AB=3/9=1/3
 góc chung
AD/AC=4/12=1/3
=>tg ADE đồng dạng tg ACB(cgc)
=>AD/AC=AE/AB
b, Vì tg ADE đồng dạng tg ACB(cmt)
=> AD/AC=AE/AB=DE/CB
Mà:AD/AC=AE/AB=1/3
=>DE/CB=1/3