Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình chiếu AB<AC (theo hình vẽ) => EB<EC
hình chiếu AE<AC=>CE<CB
từ đó =>EB<EC<CB
=>EB<CB
; A B C D H E K
a) Sử dụng kết quả : CD là p/g của góc ECA đã chứng minh
Xét tam giác ACK có : CH là đường cao đông thời là đường p/g => tam giác ACK cân tại C
=> CH là đường trung trực của đoạn AK mà D thuộc CH
=> DA = DK (mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng đó )
=> tam giác ADK cân tại D => góc ADH = HDK
mà góc ADH = ABH (do tam giác ADB cân tại A)
=> góc HDK = ABH mà 2 góc này ở vị trí SLT
=> KD //AB
b) Phải sửa lại đề là: AC > CD
Vì D thuộc đoạn HC nên CD < HC
mà tam giác AHC vuông tại H => HC < AC (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
=> CD < HC < AC
vậy CD < AC
Trần Thị Loan cho mk hỏi chứng minh CD là tia phân giác góc ACE như thế nào ạ
a. Xét tam giác BDI vuông tại D và tam giác CEI vuông tại I có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BI=CI\:\left(I\:la\:trung\:diem\:BC\right)\\\widehat{BID}=\widehat{CIE}\:\left(doi\:dinh\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BDI=\Delta CEI\)
\(\Rightarrow BD=CE\:\left(dpcm\right)\)
b. Xét tam giác CDI và tam giác BEI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DI=IE\:\left(\Delta BDI=\Delta CEI\right)\\\widehat{CID}=\widehat{IEB}\left(doi\:dinh\right)\\BI=IC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CDI=\Delta BEI\)
\(\Rightarrow CD=BE\:\:\left(dpcm\right)\)
a) Xét \(\Delta BDI\) và \(\Delta CEI\) có :
\(\widehat{BDI}\) = \(\widehat{CEI}\) =900
BI=CI (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BID}\) = \(\widehat{CIE}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta BDI\) = \(\Delta CEI\)(cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta BIE\) và \(\Delta CID\) có :
BI = CI (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BIE}\) = \(\widehat{CID}\) (2 góc đối đỉnh)
EI = DI (2 cạnh tương ứng của \(\Delta BDI\) = \(\Delta CEI\))
=> \(\Delta BIE\) =\(\Delta CID\) (c.g.c)
=>CD = BE (2 cạnh tương ứng)
A. Vì BD và CE cùng vuông góc với đoạn thẳng AI. Nên DB//CE suy ra : DBC=BCE( slt)
Xét :tam giác DIB và tam giác EIC có
DBC=BCE(cmt)
DIB=EIC( =90*)
IDB=IEC(đối đỉnh)
Suy ra tam giácDIB= tam giác EIC
Do đó BD= CE( 2ctư)
B. Xét tgDCE vs tg EBD
Có : DE là cạnh chung
CED= BDE (=90*)
CE= DB( cmt)
Vậy:tgDCE= tgEBD
Do đó DC=BE(2 ctư)