Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( t/c của tia phân giác )
BC cạnh chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BDC = tam giác CEB ( g.c.g )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác BEI và tam giác CDI có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( cmt)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BEI và tam giác CDI ( g.c.g )
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )
Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta CEB\) có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tính chất của tia phân giác)
BC chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(g-c-g\right)\)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b. Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\) có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)(2 góc đối đỉnh)
BD = CE(câu a)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
=> \(\Delta BEI=\Delta CDI\left(g.c.g\right)\)
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )
mik làm đc mỗi câu b)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân
tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có :
BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong)
=> tam giác BMF = tg
CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD
c) có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ điingr A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC
a: Xét ΔBMD vuông tại D và ΔCME vuông tại E có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBMD=ΔCME
=>BD=CE
Ta có: BD\(\perp\)AM
CE\(\perp\)AM
Do đó: BD//CE
b: Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BD=CE
Do đó: BDCE là hình bình hành
=>BE//CD và BE=CD
c: \(AD+AE=AD+AD+DE\)
\(=2AD+2DM\)
\(=2\left(AD+DM\right)=2AM\)
Cảm ơn bạn, nhưng mà bạn chỉ giúp mình hình của bài này được không.
a. Xét tam giác BDI vuông tại D và tam giác CEI vuông tại I có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BI=CI\:\left(I\:la\:trung\:diem\:BC\right)\\\widehat{BID}=\widehat{CIE}\:\left(doi\:dinh\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BDI=\Delta CEI\)
\(\Rightarrow BD=CE\:\left(dpcm\right)\)
b. Xét tam giác CDI và tam giác BEI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DI=IE\:\left(\Delta BDI=\Delta CEI\right)\\\widehat{CID}=\widehat{IEB}\left(doi\:dinh\right)\\BI=IC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta CDI=\Delta BEI\)
\(\Rightarrow CD=BE\:\:\left(dpcm\right)\)
a) Xét \(\Delta BDI\) và \(\Delta CEI\) có :
\(\widehat{BDI}\) = \(\widehat{CEI}\) =900
BI=CI (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BID}\) = \(\widehat{CIE}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta BDI\) = \(\Delta CEI\)(cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta BIE\) và \(\Delta CID\) có :
BI = CI (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BIE}\) = \(\widehat{CID}\) (2 góc đối đỉnh)
EI = DI (2 cạnh tương ứng của \(\Delta BDI\) = \(\Delta CEI\))
=> \(\Delta BIE\) =\(\Delta CID\) (c.g.c)
=>CD = BE (2 cạnh tương ứng)
A. Vì BD và CE cùng vuông góc với đoạn thẳng AI. Nên DB//CE suy ra : DBC=BCE( slt)
Xét :tam giác DIB và tam giác EIC có
DBC=BCE(cmt)
DIB=EIC( =90*)
IDB=IEC(đối đỉnh)
Suy ra tam giácDIB= tam giác EIC
Do đó BD= CE( 2ctư)
B. Xét tgDCE vs tg EBD
Có : DE là cạnh chung
CED= BDE (=90*)
CE= DB( cmt)
Vậy:tgDCE= tgEBD
Do đó DC=BE(2 ctư)