Câu hỏi của Akina Minamoto

Question

B= 4+4²+4³⁺4⁴+4⁵+...+4³⁸

Chứng tỏ B chia hết cho 5

Nguyễn Ngọc Quý · Accepted Answer

$B=4+4^2+4^3+4^4+....+4^{38}$

$B=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{37}+4^{38}\right)$

$B=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+.....+4^{37}.\left(1+4\right)$

$B=\left(1+4\right).\left(4+4^3+4^5+....+4^{37}\right)$

$B=5.\left(4+4^3+4^5+....+4^{37}\right)$ => B chia hết cho 5

Câu trả lời:

$B=4+4^2+4^3+4^4+....+4^{38}$

$B=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+....+\left(4^{37}+4^{38}\right)$

$B=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+.....+4^{37}.\left(1+4\right)$

$B=\left(1+4\right).\left(4+4^3+4^5+....+4^{37}\right)$

$B=5.\left(4+4^3+4^5+....+4^{37}\right)$ => B chia hết cho 5