Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. 102011+ 8 = 100000...00 (2011 số 0 ) +8
số 100000...00 (2011 số 0 ) +8 có tổng các chữ số là 1+0+0+0+...+0 (2011 số 0 )+8 =9
Mà 9 chia hết cho 9 => 102011+ 8 chi chết cho 9
2. 13a5b chia het cho 5
=> b =0 hoặc 5
+ b = 0 => 13a50 chia het cho 3 =>( 1+3+a+5+0 ) chia het cho 3
=> ( 9+a) chia het cho 3
=> a = 0,3,6,9
+ b = 5 => 13a55 chia het cho 3 =>( 1+3+a+5+5 ) chia het cho 3
=> ( 14+a) chia het cho 3
=> a = 1,4,7
3. 2 100 . 7 .11+ 381. 13 . 14
+ 2 100 là chẵn nên => 2 100 . 7 .11 cung là số chẵn
+ 13 . 14 là chẵn nên => 381. 13 . 14 cung là số chẵn
Mà chẵn +chẵn =chẵn
=> 2 100 . 7 .11+ 381. 13 . 14 chẵn
=> 2 100 . 7 .11+ 381. 13 . 14 là hợp số
Bài 1:
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16.m\\b=16.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 16.m, b = 16.n vào a+b = 128, ta có:
\(16.m+16.n=128\)
\(\Rightarrow16.\left(m+n\right)=128\)
\(\Rightarrow m+n=128\div16\)
\(\Rightarrow m+n=8\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 8 | 3 | 5 |
| n | 8 | 1 | 5 | 3 |
| a | 16 | 128 | 48 | 80 |
| b | 128 | 16 | 80 | 48 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(16; 128); (128; 16); (48; 80); (80; 48).
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (2n+1, 2n+3), d \(\in\) N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
hợp số , vì số nguyên tố nhân với số nguyên tố lúc nào cũng là hợp số .
Chọn mk nha!
Vì p100 là một tích gồm 100 thừa số p nên nó sẽ gồm nhiều ước, mà số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó nên p100 là hợp số.
Câu 2:
a = 2 ; b = 1
Câu 3:
N={ 1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Có 12 phần tử.
Câu 4: Chữ số tận cùng của 71993 là 7
Vì A : 25 , mà 25 = 52 là số chính phương => A là số chính phương
\(.5A=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{101}-5}{4}\)
mấy cái còn lại tự làm nha mới nằm viện về ko sung sức lắm :)
\(A=5+5^2+.....+5^{100}\)
\(\Rightarrow5A=5\left(5+5^2+...+5^{100}\right)=5^2+5^3+.....+5^{101}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+....+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{101}-5}{4}\)