K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2024

a) \(S=1+2+2^2+...+2^{2022}\)

\(2S=2+2^2+...+2^{2023}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+...+2^{2023}\right)-\left(1+2+...+2^{2022}\right)\)

\(S=2^{2023}-1\)

Giả sử \(S\) là số chính phương thì ⇒ S là số chính phương lẻ vì \(2^{2023}-1\) là số lẻ 

Nên S có dạng \(\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\) khi đó \(4k\left(k+1\right)\) ⋮ 8 ⇒ S chia 8 dư 1 

Mà: \(2^{2023}-1\) chia 8 dư 7 

⇒ Mâu thuẫn   

⇒ S không phải là 1 số chính phương 

6 tháng 7 2017

Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)

6 tháng 7 2017

bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)

         x la so le (khong chia het cho 2

bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5

bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11

16 tháng 9 2017

Bài 1 :

a, ab + ba = (a*10 + b) + (b*10 + a)

               = a*(10+1) + b*(1+10)

               = a*11 + b*11 chia hết cho 11

b, abc - cba = (a*100 + b*10 + c) - (c*100 + b*10 + a)

                  = a*99 + 0b + c*(-99) chia hết cho 99

16 tháng 9 2017

VẬY CÒN BÀI 2 VÀ BÀI 3 THÌ SAO

1 tháng 11 2017

đó giúp mk đi màkhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroikhocroi

à, mk quên chưa nói là ai giúp mk sẽ được luôn 2SP đóvuiok

giúp mk nhaok

cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 tháng 11 2017

những thánh giỏi toán ơi giúp mk được ko

mk năn nỉ đókhocroi

Câu 1 : Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý : a) \(\dfrac{-12}{7}.\dfrac{4}{35}+\dfrac{12}{7}.\dfrac{\left(-31\right)}{35}-\dfrac{2}{7}\) b) \(1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100\) c) \(A=157.\left(-37\right)-\left(41.53-37.157\right)+51.53\) d) \(B=\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{51}\right)\left(\dfrac{-41}{123}+\dfrac{31}{-186}-\dfrac{-51}{102}\right)\) Câu 2 : a) 12 ( x - 5 ) = 7x - 5 b) Tìm x \(\in\) Z sao cho : ( 2x - 3 ) 2010 = ( 2x...
Đọc tiếp

Câu 1 : Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý :

a) \(\dfrac{-12}{7}.\dfrac{4}{35}+\dfrac{12}{7}.\dfrac{\left(-31\right)}{35}-\dfrac{2}{7}\)

b) \(1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100\)

c) \(A=157.\left(-37\right)-\left(41.53-37.157\right)+51.53\)

d) \(B=\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{51}\right)\left(\dfrac{-41}{123}+\dfrac{31}{-186}-\dfrac{-51}{102}\right)\)

Câu 2 :

a) 12 ( x - 5 ) = 7x - 5

b) Tìm x \(\in\) Z sao cho : ( 2x - 3 ) 2010 = ( 2x - 3 ) 2012

Câu 3 :

1) Cho biểu thức S = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 3202 + 3 203

a) chứng tỏ rằng tổng S chia hết cho 52 .

b) Tìm Chữ số tận cùng trong tổng S .

2 ) Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{2n+5}\) . Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì A là phân số tối giản .

Câu 4 : So sánh tổng gồm 1006 số hạng :

\(S=\dfrac{1}{1.1.3}+\dfrac{1}{2.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+...+\dfrac{1}{1006.2011.2013}\) với \(\dfrac{2}{3}\)

1
10 tháng 12 2022

Câu 2:

a: \(\Leftrightarrow12x-60=7x-5\)

=>5x=55

=>x=11

b: \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^{2010}\left[\left(2x-3\right)^2-1\right]=0\)

=>(2x-3)(2x-2)(2x-4)=0

hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};1;2\right\}\)

13 tháng 6 2018

1/

a/ A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119

=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^120

=> 3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^120 - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119)

=> 2A = 3^120 - 1

=> A = (3 ^120 - 1)/2

b/ 2A + 1 = 27x

<=> 3^120 = 27x

<=> 27^40 = 27x

<=> x = 40

c/ +) A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119

= (1 + 3^2) + (3 + 3^3) + (3^4 + 3^6) + ...+ (3^117 + 3^119)

= 1+ 3^2 + 3(1+ 3^2) + 3^4(1 + 3^2) ...+ 3^117( 1+ 3^2)

= (1 + 3^2) (1 + 3 + 3^4+ ...+ 3^117)

= 10 * (1 + 3 + 3^4+ ...+ 3^117) \(⋮\) 5

+) A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^119

= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ...+ (3^117 + 3^118 + 3^119)

= (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1+ 3 + 3^2) + ...+ 3^117 (1+ 3 + 3^2)

= (1 + 3 + 3^2) (1+ 3^3 +... + 3^117)

= 13 * (1+ 3^3 +... + 3^117) \(⋮\)13

13 tháng 6 2018

2b

Câu hỏi của Raf - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath