Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13
=> 35a+49b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13
Do 39b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b) chia hết cho 13
Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)
Bài 2:
Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)
Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)
Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0
=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3
Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)
=> Với mọi n>=5 đều loại
vậy n=3.
Bài 3:
Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76
Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76
Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.
a) Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n=(...34)n x32-(...24)n x22+(...34)n-(...24)n
= (...81)nx9-(...16)nx4+(...81)n -(...16)n
=(...9)n-(...4)n+(..1)n-(...6)n
=(....0)n Có chử số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy...
a: \(\Leftrightarrow n^2+13n-12n-156+143⋮n+13\)
\(\Leftrightarrow n+13\in\left\{1;-1;11;-11;13;-13;143;-143\right\}\)
hay \(n\in\left\{-12;-14;-2;-24;0;-26;130;-156\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{121}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{121}\right)-\left(2+2^2+...+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{121}-2\)
b) Mk làm mẫu 1 phần thôi nhé bn:
\(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)\) chia hết cho 3
Tương tự xét chia hết cho 7 thì nhóm 3 số, cho 15 thì 4 số nhé
Cách đồng dư thức:
a) 220 = 76 (mod 100)
2200 = 7620 = 76 (mod 100)
2201 = 52 (mod 100)
2202 = 4 (mod 100)
2203 = 8 (mod 100)
2204 = 16 (mod 100)
2205 = 32 (mod 100)
2206 = 64 (mod 100)
2200 + 2201 + ......... + 2206 = 76 + 52 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = ................52 (mod 100)
Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 52.
b) 22000 = 76100 = 76 (mod 100)
32004 = 76 . 24 = 16 (mod 100)
22005 = 16 . 2 = 32 (mod 100)
32004 + 22005 = 32 . 16 = ............12 (mod 100)
Vậy chữ số tận cùng của tổng là 12.
Bạn ơi , mình học lớp 6 nên không biết cách dùng mod :
a) 2200 + 2201 + ... + 2206
= 2200 + 2201 + 2202 + 2203 + 2204 + 2205 + 2206
= 2200 + ( 2200 x 21 ) + ( 2200 x 22 ) + ( 2200 x 23 ) + 2204 + ( 2200 x 25 ) + ( 2200 x 26 )
= .....6 + ( .....6 x 2 ) + ( .....6 x 4 ) + ( .....6 x 8 ) + .....6 + ( .....6 x 32 ) + ( .....6 x 64 )
= .....6 + .....2 + .....4 + .....8 + .....6 + .....2 + .....4
= .....2
b) 32004 + 22005
= 32004 + ( 22004 x 21 )
= .....1 + ( .....6 x 2 )
= .....1 + .....2
= .....3
a 2^ 20 = 76 ( mod 100)
2^200 = 76^10 = 76 ( mod 100)
2^201 = 52 ( mod 100)
2^ 202 = 4 (mod 100)
2^203 = 8 ( mod 100)
2^ 204 = 16 ( mod 100)
2^ 205 = 32 ( mod 100)
2^ 206 = 64 ( mod 100)
2^200 + 2^201 +....+ 2^ 2006 = 76 + 52 + 4+ 8 + 16 +32 + 64 = 52 ( mod 100)
b 2^2000= 76^100 = 76 ( mod 100)
2^2004 = 76 * 2^4 = 16 ( mod 100)
2^2005 = 16 *2 = 32 ( mod 100)
2^2004 + 2^2005 = 32*16 = 12 ( mod 100)
a = 2\(^{n+1}\)(4+1) =10.2\(^n\) tận cùng =0
b= 3\(^n\)(27 -2) + 2\(^n\)(32-7)
= 25 (3\(^n\)+2\(^n\)) chia hết cho 25
a.8.2n+2n+1=2n(8+2)=2n.10 có tận cùng là 0
=>đpcm
b.3n+3-2.3n+2n+5-7.2n=3n(27-2)+2n(32-7)
=25.3n+25.2n=25(3n+2n) chia hết cho 25
=>đpcm
GIÚP MIK với