DO
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{3bk-dk}{3b-d}=k\)
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)
c: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}=\dfrac{2\cdot bk\cdot b+b^2}{2\cdot dk\cdot d+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}\)
NT
1
DH
23 tháng 7 2017
a ta có a/b=c/d=>ac=bd.nhân cả 2 vế vs 3 ta được 3ac=3bd=>3a/b=3c/d
c từ ý a có 3a/b=3c/d=>3a/b+1=3c/d +1(cộng cả hai vế vs 1).sau đó quy đồng được 3a+b/b=3c+d/d
còn ý b thì hình như bạn chép sai r thì phải,đề bài đúng chắc là như thế nầy a+b/b=c+a/a.nếu đề bài như thế thì sẽ giải giông ý c bạn nha!^^
23 tháng 12 2018
vì a/b=c/d =>a/c=b/d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
vi a+b/c+d=a-b/c-d
=>a-b/a+b=c-d/c+d(dpcm)
- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>7a/7c=4b/4d
vì a/c=c/d=>3a/3c=5b/5d
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/c=b/d=7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d
vì 7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d
=>7a-4b/3a+5b=7c-4d/3c+5d(dpcm)
- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>a2/c2=b2/d2=ab/cd(1)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a2/c2=b2/d2=a2+b2/c2+d2 (2)
a/c=b/d=c-a/d-b=>a2/c2=b2/d2=(c-a)2/(d-b)2 (3)
từ(1),(2) và (3)=>ac/bd=a2+c2/b2+d2=(c-a)2/(d-b)2
TT
0
30 tháng 1 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a)Xét \(VT=\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
b)Xét \(VT=\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
CB
20 tháng 12 2017
a) Ta co: a/b = c/d= k
=> a=bk
c=dk
Ta co: a-b/a+b = bk-b/bk+b = b(k-1)/b(k+1) = k-1/k+1 (1)
Ta co: c-d/c+d = dk-d/dk+d = d(k-1)/d(k+1) = k-1/k+1 (2)
Tu (1) va (2)
=> a-b/a+b=c-d/c+d
PN
20 tháng 12 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (*)
a) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\) (1)
\(\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
b) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{7a-4b}{3a+5b}=\dfrac{7bk-4b}{3bk+5b}=\dfrac{b\left(7k-4\right)}{b\left(3k+5\right)}=\dfrac{7k-4}{3k+5}\) (3)
\(\dfrac{7c-4d}{3c+5d}=\dfrac{7dk-4d}{3dk+5d}=\dfrac{d\left(7k-4\right)}{d\left(3k+5\right)}=\dfrac{7k-4}{3k+5}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{7a-4b}{3a+5b}=\dfrac{7c-4d}{3c+5d}\)
c) Từ (*) ta có:
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\) (5)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (6)
\(\dfrac{\left(c-a\right)^2}{\left(d-b\right)^2}=\dfrac{\left[\left(dk\right)-\left(bk\right)\right]^2}{\left(d-b\right)^2}=\dfrac{\left[k\left(d-b\right)\right]^2}{\left(d-b\right)^2}=k^2\) (7)
Từ (5), (6) và (7) suy ra \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(c-a\right)^2}{\left(d-b\right)^2}\)
a) Ta có\(\frac{3a-b}{3a+b}=\frac{3c-d}{3c+d}\)
=> (3a - b)(3c + d) = (3a + b)(3c - d)
=> 9ac + 3ad - 3bc - bd = 9ac - 3ad + 3bc - bd
=> 3ad - 3bc = -3ad + 3bc
=> 3ad + 3ad = 3bc + 3bc
=> 6ad = 6bc
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{b^2+d^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2+d^2}{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}=\frac{b^2+d^2}{d^2k^2+d^2k^2}=\frac{b^2+d^2}{k^2\left(b^2+d^2\right)}=\frac{1}{k^2}\)(1);
\(\frac{bd}{ac}=\frac{bd}{bkdk}=\frac{1}{k^2}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{b^2+d^2}{a^2+c^2}=\frac{bd}{ac}\)(đpcm)