Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\) = \(\dfrac{bc+ac+ab}{abc}\)= bc + ac + ab (Vì abc = 1)
⇔ a + b + c > bc + ac + ab
⇔ a + b + c - bc - ac - ab > 0
⇔ a + b + c - bc - ac - ab + abc - 1 > 0
⇔ (a - ab) + (b - 1) + (c - bc) + (abc - ac) > 0
⇔ -a(b - 1) + (b - 1) + -c(b - 1) + ac(b - 1) > 0
⇔ (b - 1)(-a + 1 - c +ac) > 0
⇔ (b - 1)[(-a +1) + (ac - c)] > 0
⇔ (b - 1)[-(a - 1) + c(a - 1)] > 0
⇔ (b - 1)(a - 1)(c-1) > 0
3, A=(x-3)^2+(x-11)^2
\(\Rightarrow\)(X^2-3^2)+(x^2-11^2)
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)
Ta có :X^2 \(\ge\)0 và X^2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)X^2 - 9 \(\le\)-9 và X^2- 121 \(\le\)-121
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)\(\le\)-130
Dấu = xảy ra khi : X=0
Vậy : Min A = -130 khi x=0
Mình mới lớp 7 sai thì thôi nhé
MÌNH KO THẤY ĐƯỜNG KO THẤY BÀI GÌ HẾT
Ta có:
{ DE song song với AM (gt) => DE/ AM = BD / BM (Định lí Thalès)
{ DF song song với AM (gt) => DF / AM = CD / CM (Định lí Thalès)
=> DE / AM + DF / AM = BD / BM + CD / CM
<=> (DE + DF) / AM = BD / (BC/2) + CD / (BC/2) = (BD + CD) / (BC/2)
(Vì AM là trung tuyến trong tam giác ABC => M là trung điểm của BC => BM = CM = BC/2)
<=> (DE + DF) / AM = BC / (BC/2) = 2BC / BC = 2
<=> DE + DF = 2AM (điều phải chứng minh)
b)
- Xét tứ giác ANDM có: AN // DM (gt) và DN // AM (gt)
=> Tứ giác ANDM là hình bình hành => AN = DM
- Ta có: AN // BD (gt)
=> AN / BD = NE / DE (Định lí Thalès)
<=> NE = (DE . AN) / BD
- Ta có: DE + DF = 2AM (cm câu a)
<=> DE + (DE + NE + NF) = 2AM
<=> 2DE + EF = 2AM
<=> EF = 2AM - 2DE = 2(AM - DE)
<=> EF = 2. {[(DE . BM) / BD] - DE} = 2. [(DE . BM - DE . BD) / BD]
(do DE/ AM = BD / BM => AM = (DE . BM) / BD )
<=> EF = 2. [DE . (BM - BD) / BD]
<=> EF = 2. (DE . DM) / BD = 2 . (DE . AN) / BD (vì AN = DM)
<=> EF = 2NE
<=> NE = EF / 2
=> N là trung điểm của EF
Vậy NE = NF (điều phải chứng minh)
mk cũng hk lớp 8 nhưng chưa hok tới bài hình chữ nhật sorry bn!! 
b+c/a < b+c+b/2a
<=> b+c/a + a < b+c+b/2a + a
<=> b+c+a^2/a < b+c+b + a^2/a
<=> b+c+a^2/a - (b+c+b+a^2)/a <0
<=> b+c+a^2-b-c-b-a^2/a<0
<=> -b/a <0
<=> 0 < b/a ( đpcm )
Xin lỗi mình viết nhầm đề cậu CM giúp mình được không