K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2019

Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)

Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)\(\forall\)x

         (y2 - 1/4)10 \(\ge\)\(\forall\)y

=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)\(\forall\)x;y

Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m

Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0

=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)

Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)\(\forall\)x

=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

=>  A \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6

Vậy Min A = -1 tại x = -1/6

b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)\(\forall\)x

=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)\(\forall\)x

=> B \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10

vậy Max B = 3 tại x = 3/10

17 tháng 8 2019

Đúng ko vậy bạn

5 tháng 4 2017

a. (x+2)2 >= 0

(y-1/5)2 >= 0

=> MinC = -10 khi x = -2, y = 1/5

b. (2x-3)2 + 5 >= 5

D đạt max khi mẫu đạt min (Mẫu > 0)

=> MaxD = 4/5 khi x = 3/2

13 tháng 7 2018

\(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|-2,5\)

Ta có: \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|-2,5\ge-2,5\forall x\)

\(A=-2,5\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=-2,5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(B=\left(x-3\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+4\ge4\forall x\)

\(B=4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)

Tham khảo nhé~

28 tháng 7 2018

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow GTNN=3\)

Bài  1 :

a) Vì ( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x

=> M = ( x + 1 )2 - 3 ≥ -3

Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 1 )2 = 0

<=> x + 1 = 0 <=> x = -1

b) Vì ( y + 3 )2 ≥ 0 ∀ x

=> N = 5 - ( y + 3 )2 ≥ 5

Dấu "=" xảy ra <=> ( y + 3 )2 = 0

<=> y  + 3 = 0 <=> y = -3

27 tháng 9 2021

tim tim undefined

5 tháng 4 2020

Bài 1 :

a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)

                   \(\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)

\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)

c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)

\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)

\(=-1+\frac{1}{x-3}\)

Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min

\(\Leftrightarrow x-3\)max

\(\Leftrightarrow x\)max

Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max

p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình

Bài 2 : 

a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)

                  \(\left|y+1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)

\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)

b) Để B max

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min

Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)

c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)

\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)

3 tháng 8 2015

Xét thấy 

( x-  1 )^2 >= 0 với mọi x 

( y + 1 )^4 lớn hơn bằng 0 với mọi y 

=> ( x - 1 )^2 + ( y + 1 )^4 >= 0 

VẬy GTNN của BT là 0 khi và chỉ khi x - 1 = 0 và y + 1 = 0 => x = 1 và y = -1 

****