Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ S1 = 2 - 4 + 6 - 8 + . .. + 1998 - 2000
S1 = ( 2 - 4 ) + ( 6 - 8 ) + ... + ( 1998 - 2000 )
S1 = - 2 + ( - 2 ) + ... + ( - 2 ) ( có 500 số - 2 )
S1 = - 2 . 500
S1 = - 1000
b/ S2 = 2 - 4 - 6 + 8 + 10 - 12 - 14 + 16 + .. .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000
S2 = ( 2 - 4 - 6 + 8 ) + ( 10 - 12 - 14 + 16 ) + ... + ( 1994 -1996 - 1998 + 2000 )
S2 = 0 + 0 + ... + 0
S2 = 0
S=1-3+32-...+398-399 (1)
=>3S=3-32+33+...+399-3100(2)
Từ 1 và 2 =>4S=1-3100
Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4
=>3100 chia 4 dư 1
tick đúng mình nha rùi mình giải tiếp dài quá
Giải:
a) \(4.2^5:\left(2^3.\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=4.2^5:\dfrac{2^3}{16}\)
\(=2^2.2^5:\dfrac{2^3}{2^4}\)
\(=2^7:\dfrac{1}{2}\)
\(=2^6=64\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{8^5.10^4.25^3}{16^4.625^3}\)
\(=\dfrac{2^{15}.2^4.5^4.5^6}{2^8.5^{12}}\)
\(=\dfrac{2^{19}.5^{10}}{2^8.5^{12}}\)
\(=\dfrac{2^{11}}{5^2}\)
Vậy ...
c) \(C=2^{200}-2^{199}+2^{198}-2^{197}+...+2^2-2\)
\(\Leftrightarrow C=\left(2^{200}-2^{199}\right)+\left(2^{198}-2^{197}\right)+...+\left(2^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow C=2^{199}\left(2-1\right)+2^{197}\left(2-1\right)+...+2\left(2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow C=2^{199}+2^{197}+...+2\)
\(\Leftrightarrow4C=2^{201}+2^{199}+...+2^3\)
\(\Leftrightarrow3C=4C-C=2^{201}-2\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2^{201}-2}{3}\)
Vậy ...
D = 2200 - 2199 - 2198 - 2197 - ... - 22 - 2
D = 2200 - (2199 + 2198 + 2197 + ... + 22 + 2)
Đặt A = 2199 + 2198 + 2197 + ... + 22 + 2
2A = 2200 + 2199 + 2198 + ... + 23 + 22
2A - A = (2200 + 2199 + 2198 + ... + 23 + 22) - (2199 + 2198 + 2197 + ... + 22 + 2)
A = 2200 - 2
=> D = 2200 - (2200 - 2) = 2200 - 2200 + 2 = 0 + 2 = 2
Vậy D = 2