Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rút gọn mỗi số hãng của số ta được :
\(C=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
Vậy C = 100/101
\(C=\frac{4}{1.2.3}+\frac{8}{3.4.5}+\frac{12}{5.6.7}+...+\frac{200}{99.100.101}\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
=> 4E = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + .... + 99.100.101.4
=> 4E = 1.2.3.( 4 - 0 ) + 2.3.4.( 5 - 1 ) + 3.4.5.( 6 - 2 ) + .... + 99.100.101.( 102 - 98 )
=> 4E = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 99.100.101.102 - 98.99.100.101
=> 4E = ( 1.2.3.4 - 1.2.3.4 ) + ( 2.3.4.5 - 2.3.4.5 ) + + ... + ( 98.99.100.101 - 98.99.100.101 ) + 99.100.101.102
=> 4E = 99.100.101.102
=> E = ( 99.100.101.102 ) : 4
1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+97.98.99.100
4S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100). 4
4S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...98.99.100.101-97.98.99.100
4S=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98+99.100+101
4S=98.99.100.101
Vậy S = 98.99.100.101/4 = 24497550
Ta có: \(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{45}x=\frac{23}{45}\)
\(\Rightarrow x=\frac{23}{45}:\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow x=\frac{23}{11}\)
Đặt A=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
2A=\(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\)
2A=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\) \(+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
2A=\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\)
2A=\(\frac{22}{45}\)
A=\(\frac{22}{45}\div2\)
A=\(\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{45}.x=\frac{23}{45}\)
\(x=\frac{23}{45}\div\frac{11}{45}=\frac{23}{11}\)
Vậy x=\(\frac{23}{11}\)
Số các số có trong dãy là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Đáp số : 5151
\(A=1.2.3+3.4.5+5.6.7+...+99.100.+101\)
\(A=1.3\left(5-3\right)+3.5\left(7-3\right)+5.7\left(9-3\right)+...+99.100\left(103-3\right)\)
\(=\left(1.3.5+3.5.7+5.7.9+99.101.103\right)-\left(1.3.3+3.5.3+99.101.3\right)\)
\(=\left(15+99.101.103.105\right):8-3.\left(1.3+3.5+5.7+99.101\right)\)
\(=13517400-3.171650\)
\(=13002450\)
cau còn lại bạn trả lời được mình sẽ tích cho bạn luôn