LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
9 tháng 4 2019
A=1/2^2+1/3^2+....+1/1009^2
2A=2/2^2+2/3^2+...+2/1009^2
Ta có : (x-1).(x+1)=(x-1).x+x-1=x^2-x+x-1=x^2-1<x^2
2A<2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/1008.10010
2A<1-1/3+1/3-1/5+...+1/1008-1/1010
2A<1-1/1010
2A<1009/1010<1<3/2
2A<3/2
A<3/4
ĐPCM
Nhớ cho mình nha!
21 tháng 4 2017
A=1/(1+3)+1/(1+3+5)+1/(1+3+5+7)+...+1/(1+3+5+7+...+2017)
A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/1009^2
2A=2/2^2+2/3^2+2/4^2+...+2/1009^2
Ta co :(x-1)(x+1)=(x-1)x+x-1=x^2-x+x-1=x^2-1<x^2
suy ra 2A<2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+...+2/(1008*1010)
suy ra 2A <1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/1008-1/1010
suy ra 2A<1-1/1010
suy ra 2A<2009/2010<1<3/2
suy ra 2A <3/2
suy ra A <3/4 (dpcm)
nho k cho minh voi nha
HV
0
NY
13 tháng 12 2018
a) A=21+22+23+...+22010
A=(21+22)+(23+24)+.....+(22009+22010)
A=(21x3)+(23x3)+.....+(22009x3)
A=3x(21+23+.......+22009)
Vậy A chia hết cho 3.
NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !
12 tháng 7 2017
a) Ta có: Vì 225 là số lẻ nên (100a + 3b + 1) và (2^a + 10a + b) cũng nhận giá trị lẻ.
Th1: Nếu a \(\ne\)0 \(\Rightarrow\)2^a + 10a nhận giá trị chẵn với mọi a \(\Rightarrow\)b nhận giá trị lẻ.
\(\Rightarrow\)3b cũng nhận giá trị lẻ.
\(\Rightarrow\)100a + 3b + 1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
Th2: Nếu a = 0 thì thay vào ta có:
(100 x 0 + 3b + 1)(2^0 + 10 x 0 + b) = 225
\(\Rightarrow\)(3b + 1) x (1 + b) = 225=225 . 1 = 75 x 3 = 45 x 5 = 25 x 9 = 15 x 15
Vì b là số tự nhiên nên 3b + 1> b + 1 và 3b + 1 chia 3 dư 1
Vậy 3b + 1= 25; b +1 = 9
Vậy a = 0; b= 8
10 tháng 4 2018
Sai rồi 100a chẵn, 3b lẻ cộng với 1 sẽ là chẵn suy ra 100a+3b+1 chẵn chứ . Bạn hoàng làm sai rồi
27 tháng 5 2017
Có \(A=\dfrac{1}{1+3}+\dfrac{1}{1+3+5}+...+\dfrac{1}{1+3+5+...+2017}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{1+3+...+2017}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2017^2}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{3.2}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
.................
\(\dfrac{1}{2017^2}< \dfrac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\)
Vậy \(A< \dfrac{3}{4}\).
27 tháng 5 2017
Có \(\dfrac{1}{1+3}\) + \(\dfrac{1}{1+3+5}\) +...+ \(\dfrac{1}{1+3+...+2017}\)
= \(\dfrac{1}{2^2 }\)+\(\dfrac{1}{3^2}\) + ... +\(\dfrac{1}{2017^2}\)
Lại có :
\(\dfrac{1}{2^2}\) = \(\dfrac{1}{4} \)
\(\dfrac{1}{3^2}\) <\(\dfrac{1}{2.3}\)
...
\(\dfrac{1}{2017^2}\) <\(\dfrac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow \) A< \(\dfrac{1}{4} \) +\(\dfrac{1}{2.3}\)+... +\(\dfrac{1}{2016.2017}\)
A<\(\dfrac{1}{4} \)+\(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{1}{3}\) +...+\(\dfrac{1}{2016}- \dfrac{1}{2017}\)
A< \(\dfrac{1}{4} \)+\(\dfrac{1}{2}\) -\(\dfrac{1}{2017}\)
A<\(\dfrac{3}{4}\) -\(\dfrac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\)A<\(\dfrac{3}{4}\) (đpcm)
chúc bạn học tốt !!!