K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
13 tháng 4 2017
Câu c;d giải \(\Delta\)
Các câu còn lại là phương trình trùng phương, mình chỉ làm 1 câu thôi. Các câu sau tương tự
a/ \(x^4-2x^2-8=0\left(1\right)\)
Đặt: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-2t-8=0\)
( a = 1; b = -2; c = -8 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-6}{2.1}=-2\left(l\right)\)
\(t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+6}{2.1}=4\left(n\right)\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2hayx=-2\)
Vậy: S = {-2;2}
AD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
a/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-4=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
Pt trở thành:
\(2\left(t^2+2\right)-3t-4=0\Leftrightarrow2t^2-3t=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=0\\x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\2x^2-3x-2=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
b/
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-3=0\)
Đặt \(x^2-5x+4=t\)
Pt trở thành:
\(t\left(t+2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+4=1\\x^2-5x+4=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+3=0\\x^2-5x+7=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
NM
7
12 tháng 6 2016
a, x4 - 13x2 + 36 = 0
Đặt : x2 = t , t > 0 , ta có :
t2 - 13t + 36 = 0 \(\Leftrightarrow\) t = 9 hay t = 4
- Với t = 9 \(\Rightarrow\) x2 = 9 \(\Rightarrow\) x = + 3
- Với t = 4 \(\Rightarrow\) x2 = 4 \(\Rightarrow\) x = + 2
Vậy phương trình có 4 nghiệm
x1 = 3 ; x2 = -3 ; x3 = 2 ; x4 = -2
b, 3x4 + 7x2 - 10 =0
Đặt : x2 = t , t > 0 , ta có :
3t2 + 7t - 10 = 0
\(\Leftrightarrow\) t = 1 hay t = -\(\frac{10}{3}\) (loại )
- Với t = 1 \(\Rightarrow\) x2 = 1 \(\Rightarrow\) x = +1
Phương trình có hai nghiệm là :
x1 = 1 ; x2 = -1
HH
0
Bài làm
a) x4 - 3x2 - 4 = 0
<=> x4 - 4x2 + x2 - 4 = 0
<=> x2( x2 - 4 ) + ( x2 - 4 ) = 0
<=> ( x2 + 1 )( x2 - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(vo-li\right)\\x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy x = + 2 là nghiệm phương trình.
b) x4 + 7x2 - 8 = 0
<=> x4 + 8x2 - x2 - 8 = 0
<=> x2( x2 + 8 ) - ( x2 + 8 ) = 0
<=> ( x2 - 1 )( x2 + 8 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=-8\left(vo-li\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=\pm}1}\)
Vậy x = + 1 là nghiệm phương trình.