Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\left(4x-3\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(4x-3-2x-1\right)\left(4x-3+2x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(2x-4\right)\left(6x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\6x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}\)
\(b.\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)=\left(3x-1\right)\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5-x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{7;\frac{1}{3}\right\}\)
\(c.\left(x+6\right)\left(x-1\right)=2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-4\right\}\)
\(d.\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\\\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3;-1\right\}\)
\(e.3x-12=5x\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)=5x\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)-5x\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-5x\right)\left(x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-5x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{5}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{4;\frac{3}{5}\right\}\)
\(f.x^2-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-1\right\}\)
a, (x-5).(x-1) >0
<=> x-5>0 và x-1>0
<=> x-5>0
<=> x>5
x-1>0
<=> x>1
Vậy x>5
b, (2x-3).(x+1) <0
<=> 2x-3<0 và x+1<0
2x-3<0 <=> 2x<3 <=> x<2/3
x+1<0 <=> x<-1
Vậy x<2/3
c, 2x2 - 3x +1>0
<=> 2x2 - 2x- x +1>0
<=>(x-1). (2x-1) >0
<=> x-1>0 và 2x-1>0
x-1>0 <=> x>1
2x-1>0 <=> 2x>1 <=> x>1/2
Vậy x>1/2
a) \(\frac{4x-8}{2x^2+1}=0\)
\(\Rightarrow4x-8=0\left(2x^2+1\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x=2
b)
\(\frac{x^2-x-6}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
c, x+x4=0
=>x(x+3)=0
=>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x = -3
a) \(3x\left(2x+1\right)=5\left(2x+1\right)\)
\(3x=5\)
\(x=\frac{5}{3}\)
b) \(\left(3x-8\right)^2=\left(2x-7\right)^2\)
\(3x-8=2x-7\)
\(x=1\)
c) \(\left(4x^2-3x-18\right)^2-\left(4x^2+3x\right)^2=0\)
\(\left(4x^2-3x-18\right)^2=\left(4x^2+3x\right)^2\)
\(4x^2-3x-18=4x^2+3x\)
\(6x=-18\)
\(x=-3\)
d) Sai đề
e) ko bt
\(h.\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)\left(x-1-x+2\right)\left(x-1+x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}\)
\(a,2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-5\\x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy .........
\(b,\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x=0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-2x^2+7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)
Vậy ..................
\(c,x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(d,x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x-4x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy ............
\(e,\left(2x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20x+25-x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-24x+21=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-7\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Vậy .....................
\(f,x^2-x-\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ..............
a) Ta có: \(x^2-3x+7=1+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+7-1-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;2}
b) Ta có: \(x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={5;-2}
c) Ta có: \(x^2-3x+4=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+4=2x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+4-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;2}
d) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-1;2;5}
e) Ta có: \(2x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
f) Ta có: \(4x^2-3x=2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;\dfrac{1}{4}\right\}\)
Ai giúp vs!