TQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2019
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+4x^3-8x^2+5x^2-10x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+4x^2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2x+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-1;-2\right\}\)
Vậy....
20 tháng 1 2019
c, \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^3+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[2\left(x^2-x+1\right)+7x\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\) (1)
Đặt: \(x^2-7=t\left(t\ge-7\right)\)
Khi đó (1) trở thành: \(\left(t+3\right)\left(t-3\right)=72\Leftrightarrow t^2-9=72\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=9\\t=-9\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(t=9\Rightarrow x^2-7=9\Leftrightarrow x=\pm4\)
Tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\pm4\right\}\)
a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\pm2\end{cases}}\)
21 tháng 1 2019
\(a,x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\\ \Leftrightarrow x^4+x^3+x^3+x^2-4x^2-4x-4x-4=0\\ \Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\\ Vậy.....\)
\(b,\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7+3\right)\left(x^2-7-3\right)=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7\right)^2-9=72\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7\right)^2=81\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-7=9\\x^2-7=-9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=\sqrt{-2}\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\\ Vậyx=\sqrt{2}\)
\(c,2x^3+7x^2+7x+2=0\\ \Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\\ \Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=?\left(tựtính\right)\end{matrix}\right.\)
TT
8 tháng 2 2020
\(\left(3x-4\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4-2x-2\right)\left(3x-4+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : ...
MN
8 tháng 2 2020
1/ \(\left(3x-4\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-4\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-4x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-32x+12=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-30x-2x+12=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\5x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6;\frac{2}{5}\right\}\)
2/ \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+2x^2+x-2x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x^2+2x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2=0\)
hoặc \(x+1=0\)
hoặc \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
hoặc \(x=-1\)
hoặc \(x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;-1\right\}\)
VN
29 tháng 1 2020
Câu d : \({2x \over x+1}\) + \({18\over x^2+2x-3}\) = \({2x-5 \over x+3}\)
MN
29 tháng 1 2020
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-4x+x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\pm2;-1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc \(x+2=0\)hoặc \(x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=\pm\sqrt{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm2;\pm\sqrt{10}\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{16}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
d) Xem lại đề
NP
1
20 tháng 1 2019
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
làm nốt(phương trình ước số)
3 tháng 2 2019
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
.......................................................................................
\(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)
......................................................................................
HV
8
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^3-8x+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)+2x\left(x^2-4\right)+\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-2;1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72=0\)
Đặt \(t=x^2-4\), ta có :
\(t\left(t-6\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-12\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-12=0\\t+6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-16=0\left(tm\right)\\x^2+2=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;-4\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)
hoặc \(2x+1=0\)
hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
hoặc \(x=-\frac{1}{2}\)
hoặc \(x=-2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)
a, \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-4x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
TH1 : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
TH2 : \(x^3+x^2-4x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
=> \(x=-1;x=\pm2\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-32=0\) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có pt mới : \(t^2-14t-32=0\) Tự xử