VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
27 tháng 9 2020
a) Vì \(A=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2-0=2\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy Max(A) = 2 khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b) Vì \(B=5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le5-0=5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|\frac{2}{3}-x\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy Max(B) = 5 khi \(x=\frac{2}{3}\)
G
16 tháng 3 2018
a) Sửa đề: \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=101x\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|\ge0\Leftrightarrow101x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Khi \(x\ge0\)thì: \(pt\Leftrightarrow x-1+x-2+x-3+...+x-100=101x\)
\(\Rightarrow100x-\left(1+2+3+...+100\right)=101x\)
\(\Rightarrow-x=1+2+3+...+100=5050\Leftrightarrow x=-5050\)
b) \(A=3x-x^2-4\)
\(A=3x-x^2-\frac{9}{4}-\frac{7}{4}\)
\(A=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{7}{4}\)
\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le-\frac{7}{4}\)
Dấu "=" khi: \(x=\frac{3}{2}\)
LD
13 tháng 12 2018
Để B lớn nhất thì căn bậc hai của x2 phải nhỏ nhất
Vì x2 là mũ chẵn nên x là nhỏ nhất có thể => x=0
Ta có:
\(B=3-\sqrt{0^2}-25\)
VT
3 tháng 9 2017
a) ta có |x-3,5|>=0 với mọi x
=> 0,5-|x-3,5|<=0.5
dấu = xảy ra <=> x=3.5
b) ta có 1.4-x>=0 với mọi x
=> -|1.4-x|-2<= -2
dấu = xảy ra <=> x=1.4
PL
3 tháng 9 2017
\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)
Vì \(\left|x-3,5\right|\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>\(-\left|x-3,5\right|\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>\(0,5-\left|x-3,5\right|\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0,5 với mọi x
Vậy GTLN của biểu thức A là 0,5
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-3,5\right|=0\)
=>\(x-3,5=0\)
\(x=3,5\)
Vậy biểu thức A đạt giá trị lớn nhất là 0,5 khi x=3,5
\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)
Vì \(\left|1,4-x\right|\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>\(-\left|1,4-x\right|\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>\(-\left|1,4-x\right|-2\)luôn nhỏ hơn hoặc bằng -2 với mọi x
Vậy biểu thức A đạt GTLN là -2
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|1,4-x\right|=0\)
=>\(1,4-x=0\)
\(x=1,4\)
Vậy biểu thức A đạt giá trị lơn nhất là -2 khi x=1,4
7 tháng 9 2019
a) \(A=-|x-2|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-|x-2|+2019\le0+2019;\forall x\)
Hay \(A\le2019;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{max}=2019\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-2x^2+5x+3\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\)
Vì \(-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le0+\frac{49}{8};\forall x\)
Hay \(B\le\frac{49}{8};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy \(B_{max}=\frac{49}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
c) \(-x^2-y^2+2x+8y+2028\)
\(=-\left(x^2+y^2-2x-8y-2028\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-8y+16\right)-2045\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2+2045\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2\le0;\forall x,y\\-\left(y-4\right)^2\le0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2\le0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(y-4\right)^2+2045\le0+2045;\forall x,y\)
Hay \(C\le2045;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-1\right)^2=0\\-\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy \(C_{max}=2045\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\)
GTLN của A là x^2
GTLN của B là x^2 khi x<0
x^2+12x khi x>0