Cho A = 2+ 22 + 23 +……+ 260 . Chứng tỏ rằng: A chia...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
25 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{58}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+...+2^{57}\right)⋮5\)

10 tháng 12 2016

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{61}+2^{62}+2^{63}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{61}+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{61}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{61}.7\)

\(A=\left(2+2^4+...+2^{61}\right).7\Rightarrow A⋮7\)

Vậy ...

10 tháng 12 2016

Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{63}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{61}+2^{62}+2^{63}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{61}\left(1+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{61}.7\)

\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{61}\right).7⋮7\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

\(\Rightarrowđpcm\)

 

16 tháng 12 2020

1, S = 2+22   + 23 + ....+ 260

a, chứng tỏ S chia hết cho 3 

 S = 2+22  + 23 + ....+ 260

S  = (2+22 ) + (23 + 24 ) + ....+ (259 + 260)

S = 2(1+2 )  + 23(1+2 ) + ....+ 259(1+2)

S = 2.3  + 23 .3 + ....+ 259  .3 

S = 3(2+23 + ...+259 ) \(⋮\) 3 

=> đpcm 

b,  chứng tỏ S chia hết cho 7 

S = 2+22   + 23 + ....+ 260 

S = (2+22 + 23 ) + ....+ ( 258 + 259 + 260)

S = 2(1+2+22 ) + ....+ 258(1+2+22 )

S = 2.7 + ....+ 258 .7

S= 7(2+...+258)\(⋮\) 7

=> đpcm

16 tháng 10 2019

A = 2+21+22+23+...+260

A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2

Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2

b) A = 2+21+22+23+...+260

   A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)

  A = 2.14+ 25.14+..........+256.14

A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7

c) A = 2+21+22+23+...+260

   A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)

  A = 2.30+ 26.30+..........+255.30

A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15

6 tháng 7 2017

Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)

6 tháng 7 2017

bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)

         x la so le (khong chia het cho 2

bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5

bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11

18 tháng 10 2016

Bài 1:

Để 7a5b1 chia hết cho 9 thì 7+a+5+b+1 chia hết cho 9 hay 13+a+b chia hết cho 9

=> (a+b) thuộc {5; 14; 23; 32; ....}

Vì a; b là chữ số => (a+b) thuộc {5; 14}

Nếu a+b=5 thì a là : (4 + 5) : 2 = 4,5

                        b là : (5 - 4) : 2 = 0,5 (loại)

Nếu a+b=14 thì a là :  (14 + 4) : 2 = 9

                         b là : 9 - 4 = 5

=> a = 9, b = 5

Bài 2 :

A= 2+22+23+.........+260

A= (2+22)+(23+ 24)+(25+26)+.........+(259+260)

A= 2.(1+2) + 23.(1+2) + 25.(1+2)+ .........+259.(1+2)

A= 2.3 + 23.3 + 25.3+ .........+259.3

A= 3.(2+23+ 25+...........+259)

=> A chia hết cho 3

22 tháng 10 2016

cảm ơn Black Dragon nha nhưng cô mik giải rùi nhưng dù sao cx cảm ơn pạn