Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)
Vậy Cmin = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)
b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
\(A=\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\)
Ta có \(\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{4}{7}\right)^{24}+\frac{-12}{293}\ge\frac{-12}{293}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/7 = 0 => x = -4/7
=> MinA = -12/293 <=> x = -4/7
\(B=-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{422}+5,98\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}\le0\forall x\\-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)^{442}\le0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{6}\right)^{26}-\left(x+y+\frac{3}{8}\right)+5,98\le5,98\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+y+\frac{3}{8}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\y=-\frac{5}{24}\end{cases}}\)
=> MaxB = 5, 98 <=> x = -1/6 ; y = -5/24