Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: \(2x+\left|x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)
Điều kiện: \(4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4x-2\\x-3=2-4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\left|3x+5\right|+4\ge4\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x+5\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy Min(A) = 4 khi x = -5/3
b) Ta có: \(B=-\left|2x+1\right|+10\le10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max(B) = 10 khi x = -1/2
Giá trị của p/số càng lớn khi mẫu số càng nhỏ. Ta có x-1 là số dương nhỏ nhất(nếu là số âm thì sẽ kéo theo phân số càng nhỏ, khác 0 nữa nhé) .Vậy
x-1=1
X=2
1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
Vậy abmax = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
3/
a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0
=> 13-x = 1 => x = 12
Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)
Vậy Amax = 17 khi x = 12
b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)
Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0
=>11-x=1 => x=10
Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)
Vậy Bmax = 10 khi x=10
a) A+B=x2+1+3-4x=0
<=> x2-4x+4=0 <=> (x-2)2=0
=> x=2
b) \(\frac{1}{A+B}=\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\)
Để Biểu thức có giá trị nguyên => 1 phải chia hết cho (x-2)2 => (x-2)2=1 => x-2=-1 và x-2=1
=> x=1 và x=3
c) \(\frac{B}{A}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b) Để g(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2-3x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)là nghiệm của đa thức g(x)
c) Để k(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;4\right\}\)là nghiệm của đa thức
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
A= 6-2|1+3x|
Amax khi và chỉ khi 2-/1+3x/min.Vì /1+3x/luôn lớn hơn hoạc bằng 0 mà 2/1-3x/min khi /1-3x/min.
=>để 2/1-3x/min thì /1-3x/=0 khi đó thì 2/1-3x/=0.A= 6-2|1+3x|=6-0=6
Vậy Amax= 6