\(4x^4+1\)

b) \(4x^4+81\)

c)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

a) = \(4x^4+4x^2+1\)

= \(\left(2x^2+1\right)^2\)

b) = \(4x^4+36x^2+81-36x^2\)

= \(\left(2x^2+9\right)^2\)

c) = \(64x^4+16x^2y^2+y^4-16x^2y^2\)

= \(\left(8x^2+y^2\right)^2\)

d) = \(x^8+4x^4+4-4x^4\)

= \(\left(x^4+2\right)^2\)

e) = \(\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2\)

= \(\left(x^2+1\right)^2-x^2\)

= \(\left(x^2+1-x\right).\left(x^2+1+x\right)\)

f) = \(\left(x^7-x\right)+\left(x^5-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

= \(x.\left(x^3-1\right).\left(x^3+1\right)+x^2.\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(\left(x^2+x+1\right).\left(x-1\right).\left(x^4+x\right)+x^2.\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right).\left(x^5-x^4+x^3-1+1\right)\)

6 tháng 9 2017

c/=64x^4+16x^2y^2+y^4-16x^2y^2

=(8x^2+y^2)^2-(4xy)^2

=(8x^2+y^2+4xy)(8x^2+y^2-4xy)

24 tháng 10 2016

Mink nghĩ đề này là phân tích đa thức thành nhân tử chứ k phải tìm x^^

a) \(x^2-x-56=x^2-8x+7x-56=x\left(x-8\right)+7\left(x-8\right)=\left(x+7\right)\left(x-8\right)\)

b) \(4x^4+1=\left(4x^4+4x^2+1\right)-4x^2=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(\left(2x^2+1-2x\right)\left(2x^2+1+2x\right)\)

c) \(5x^2-x-4=5x^2-5x+4x-4=5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(5x+4\right)\)

d) \(4x^4+81=\left(4x^4+36x^2+81\right)-36x^2=\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2\)

\(=\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)\)

e) \(64x^4+y^4=\left(64x^4+16x^2y^2+y^4\right)-\left(4xy\right)^2=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)

 

24 tháng 10 2016

a)\(x^2-x-56\)

\(=x^2+7x-8x-56\)

\(=x\left(x+7\right)-8\left(x+7\right)\)

\(=\left(x-8\right)\left(x+7\right)\)

b)\(4x^4+1\)

\(=\left(2x+1\right)^2-4x^2\)

\(=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

c)\(5x^2-x-4\)

\(=5x^2+4x-5x-4\)

\(=x\left(5x+4\right)-\left(5x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(5x+4\right)\)

d)\(4x^4+81\)

\(=\left(2x^2\right)^2+9^2+36x^2-36x^2\)

\(=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2\)

\(=\left(2x^2-6x+9\right)\left(2x^2+6x+9\right)\)

e)\(64x^4+y^4\)

\(=\left(8x^2\right)^2+y^4+16x^2y^2-16x^2y^2\)

\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)

 

 

14 tháng 7 2017

giải

a)4x^2-20x-(4x^2+3x-4x-3)=5

4x^2-20x-4x^2-3x+4x+3=5

-19x+3=5

-19x=5-3

-189x=2

x=-2/19

mik giải luôn đó chứ ko viết đầu bài đâu

14 tháng 7 2017

c)

2x(x-3)-2(x^2-4)=4

2x^2-6x-2x^2+8=4

-6x+8=44

-6x=4-8

-6x=-4

x=2/3

18 tháng 11 2018

\(4x^4+4x^3+5x^2+6x+1\)

\(=4x^4+4x^3+5x^2+5x+x+1\)

\(=4x^3.\left(x+1\right)+5x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right).\left(4x+5x+1\right)\)

p/s: tớ nghĩ sai đề nên đổi ạ :))

25 tháng 3 2018

a) ĐKXĐ: x khác 0

\(x+\dfrac{5}{x}>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5>0\) ( luôn đúng)

Vậy bất pt vô số nghiệm ( loại x = 0)

d)

\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2-x-3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow2x+2-4x+4>-15\)

\(\Leftrightarrow-2x>-21\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

Vậy....................

25 tháng 3 2018

a)\(x+\dfrac{5}{x}>0\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x}>0\)

\(x^2+5>0\)

\(\Rightarrow x>0\)

d)\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{2x-2}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow-x+3>-\dfrac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x>-\dfrac{21}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

10 tháng 4 2020

1/ Đặt \(a=x^3-x^2\left(a\ne0\right)\), khi đó phương trình đề cho trở thành \(a-\frac{8}{a}=2\Leftrightarrow a^2-2a-8=0\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-4=0\\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3-x^2=4\\x^3-x^2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\\\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]=0\\\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

KL: .................

b/ Tương tự đặt \(\frac{x^2+x-5}{x}=b\left(x\ne0\right)\) phương trình trở thành \(b+\frac{1}{3b}+4=0\)

c/ Tương tự đặt \(c=x^2-x\left(c\ne-1,2\right)\) phương trình trở thành \(\frac{c}{c-1}-\frac{c+2}{c-2}=1\)

d/ Tương tự đặt \(d=4x+\frac{7}{x}\). Chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho $x$ phương trình trở thành \(\frac{4}{d-8}+\frac{3}{d-10}=1\)

e/ Tương tự đặt \(e=x+\frac{1}{x}\), phương trình trở thành \(8\left(e^2-2\right)-34e+51=0\)

f) Xét $y=0$ Thay ..............

Xét $y \ne 0$ Phân tích VT phương trình thành nhân tử, phương trình trở thành \(\left(y^2+y+1\right)\left(y^2+4y+1\right)=0\) chia cả 2 vế của phương trình với $y^2$ phương trình tương đương\(\left(y+\frac{1}{y}+1\right)\left(y+\frac{1}{y}+4\right)=0\)

Đặt \(t=y+\frac{1}{y}\), phương trình trở thành \(\left(t+1\right)\left(t+4\right)=0\)

---------------

Đây là phần hướng dẫn làm bài theo hướng đặt ẩn phụ của mình, ngoài ra còn các cách giải khác bạn nhé!