Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^9+9^9+9^9+...+9^9=8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)
Vậy \(8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(7^4\left(7^2+7-1\right)⋮55\)
\(7^4\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
\(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)
\(=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}\)
\(=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)
\(=8^{10}\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^{10}\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
Ta có 4n+9 =4n+2+7=2.(n+1)+7
vì 2.(n+1) chia hết cho n+1
nên n+1 thuộc Ư(7)={1;7}
do đó n+1=1=>n=0
n+1=7=>x=6
\(A=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{15}\right)-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{1}{64}\)
\(=\dfrac{5+9+1}{15}-\dfrac{27+8+1}{36}+\dfrac{1}{64}\)
=1/64
a) Ta có:
\(8^9+7^9+6^9+...+1^9\)
\(=\left(8^3+7^3+6^3+...+1^3\right)^2\)
\(=\left(\left(8+7+6+...+2+1\right)^2\right)^2\)
\(=\left(8+7+6+...+2+1\right)^4\)
\(=36^4=9^4.4^4\)
Mà \(9^{10}=9^4.9^6\)
\(\Rightarrow9^4.9^6>9^4.4^4\)
Vậy \(9^{10}>8^9+7^9+6^9+...+1^9\)
b) \(45=5.9\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}36⋮9\\9⋮9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮9\)
Lại có:
\(36\div5\) dư \(1\)
\(9\div5\) dư \(1\)
\(\Rightarrow\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮5\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(9;5\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\) (Đpcm)
mình ko hiểu cái chỗ từ (1),(2) và (9;5)=1
bạn giải thích lại đc ko
8^9+1^9 < (8+1)^9 = 9^9
..... 4^9+5^9< (5+4)^9 = 9^9
=> 8^9+....+1^9 < 4.9^9 <9. 9^9 = 9^10