Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Xếp 6 học sinh có 6! cách xếp.
Giữa 6 học sinh có 5 khoảng trống.
Xếp 3 thầy giáo A, B, C vào 5 khoảng trống trên có: A 5 3 cách.
Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu là: 6!. A 5 3 = 43200 cách.
Chọn B
Xếp 9 người vào 9 ghế kê hàng ngang ta có: Ω =9! cách sắp xếp.
Gọi B là biến cố để “mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.”
Theo đề, học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng nên có 2 cách sắp xếp.
Xếp 5 học sinh còn lại vào 5 vị trí có 5! cách sắp xếp. Xem mỗi học sinh tạo thành một vách ngăn tạo thành 5 khoảng trống. Xếp 3 thầy vào 5 khoảng trống có A 5 3 cách.
cách.
Do mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa hai học sinh khối 11 nên ở vị trí đầu tiên và cuối cùng của dãy ghế sẽ là học sinh khối 11.
Bước 1: Xếp 6 học sinh lớp 11 thành một hàng ngang, có 6! cách.
Bước 2: giữa 6 bạn học sinh lớp 11 có 5 khoảng trống, chọn 3 khoảng trống trong 5 khoảng trống để xếp các bạn lớp 12, có 
cách( có liên quan đến thứ tự).
Theo quy tắc nhân có 
cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn C.
[Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = [Số cách chọn 4 em trong 12 em] - [số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em]
Mà:
[Số cách chọn 4 em trong 12 em] = \(C^4_{12}=\frac{12!}{4!\left(12-4\right)!}=495\)
[số cách chọn mà mỗi lớp có ít nhất 1 em] = [Số cách chọn lớp A có 2 hs, lớp B, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp B có 2 hs, lớp A, C mỗi lớp có 1 hs] + [Số cách chọn lớp C có 2 hs, lớp A, B mỗi lớp có 1 hs]
= \(C^2_5.C^1_4.C^1_3+C^1_5.C^2_4.C^1_3+C^1_5.C^1_4.C^2_3\)
= 120 + 90 + 60
= 270
Vậy [Số cách chọn 4 em sao cho thuộc không quá 2 trong 3 lớp] = 495 - 270 =....
Chọn B
TH1: Nhóm có đúng 3 học sinh có 
cách chọn
TH2: Nhóm có đúng 4 học sinh có 
cách chọn
TH3: Nhóm có đúng 5 học sinh có 
cách chọn
TH4: Nhóm có đúng 6 học sinh có 
cách chọn
TH5: Nhóm có đúng 7 học sinh có 
cách chọn
TH6: Nhóm có đúng 8 học sinh có 
cách chọn
TH7: Nhóm có đúng 9 học sinh có 
cách chọn
Vậy tổng số có 24 + 72 + 98 + 76 + 35 + 9 + 1 = 315 cách.
Đáp án B
Phương pháp.
Chia ra các khả năng có thể có của học sinh các lớp. Tính số cách chọn có thể có của mỗi trường hợp này. Lấy tổng kết quả các khả năng ở trên lại.
Lời giải chi tiết.
Ta xét các trường hợp sau.
Có 1 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 2 C 4 2 = 36
cách chọn.
Có 1 học sinh lớp 12C có 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 3 C 4 1 = 8 cách chọn.
Có 1 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 3 học sinh lớp 12A khi đó ta có 2 C 3 1 C 4 3 = 24 cách chọn.
Có 2 học sinh lớp 12C có 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12A khi đó ta có C 3 1 C 4 2 = 18 cách chọn.
Có 2 học sinh lớp 12C có 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12A khi đó ta có C 3 2 C 4 1 = 12 cách chọn.
Vậy tổng số cách chọn là 36 + 8 + 24 + 18 + 12 = 98
Đáp án A
Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp
TH1.1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 1 . C 3 2 . C 2 2 = 12 cách
TH2.2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 3 . C 3 1 . C 2 2 = 18 cách
TH3.3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 3 . C 3 1 . C 2 1 = 24 cách
TH4. 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 1 . C 3 3 . C 2 1 = 8 cách
TH5. 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C
⇒ có C 4 2 . C 3 2 . C 2 1 = 36 cách
a) 24 cách chọn
b) 4320 cách
a. Có \(C_2^1.C_3^1.C_4^1=24\) cách
b. Xếp 6 học sinh, có 6! cách
6 học sinh này tạo ra 5 khe trống sao cho các khe trống đều nằm giữa 2 học sinh. Xếp 3 thầy giáo vào 5 khe trống, có \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow6!.A_5^3\) cách