Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cau 1 Có số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54.
6
Câu 2:
Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b . Khi đó b=
41
Câu 3:
Tập hợp các số tự nhiên x là bội của 13 và 26<=x<=104 có phần tử.
7
Câu 4:
Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 32 là {32;64;96}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 5:
Có tất cả bao nhiêu cặp số tự nhiên {x,y} thỏa mãn {2x+y}{y-3} ?
Trả lời: Có 2 cặp
Câu 6:
Tổng của tất cả các số nguyên tố có 1 chữ số là 17
Câu 7:
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố 1
Câu 8:
Tìm số nguyên tố p nhỏ nhất sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố.
Trả lời:Số nguyên tố 3
Câu 9:
Có bao nhiêu số nguyên tố có dạng a1 ?
Trả lời: 5 số.
Câu 10:
Cho x,y là các số nguyên tố thỏa mãn x.x+45=y.y . Tổng x+y=9
Tập hợp các số tự nhiên x sao cho 6/ (x+1) là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
1/10000
2/-12
3/20
4/1
5/-14
6/19
7/16
mình chắc chắn đugs 100% luôn vì mình đã thi violimpic vòng này(vòng 14) rồi
hay là kết bạn đi bài nào ko biết thì hỏi mình mình giải cho
nhớ cho mình nhé
_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n2+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_
ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
a.
Nếu p và q cùng lẻ \(\Rightarrow pq+13\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
Nếu p;q cùng chẵn \(\Rightarrow5p+q\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow\) p và q phải có 1 số chẵn, 1 số lẻ
TH1: p chẵn và q lẻ \(\Rightarrow p=2\)
Khi đó \(2q+13\) và \(q+10\) đều là số nguyên tố
- Nếu \(q=3\Rightarrow2q+13=2.3+13=19\) là SNT và \(q+10=13\) là SNT (thỏa mãn)
- Với \(q>3\Rightarrow q\) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow q=3k+1\) hoặc \(q=3k+2\)
Với \(q=3k+1\Rightarrow2q+13=2\left(3k+1\right)=3\left(2k+5\right)⋮3\) là hợp sô (loại)
Với \(q=3k+2\Rightarrow q+10=3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)
TH2: p lẻ và q chẵn \(\Rightarrow q=2\)
Khi đó \(2p+13\) và \(5p+2\) đều là số nguyên tố
- Với \(p=3\Rightarrow2p+13=19\) là SNT và \(5p+2=17\) là SNT (thỏa mãn)
- Với \(p>3\Rightarrow p\) ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+13=3\left(2p+5\right)⋮3\) là hợp số (loại)
Với \(p=3k+2\Rightarrow5p+2=3\left(5k+4\right)⋮3\) là hợp số (loại)
Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\) thỏa mãn yêu cầu
b.
x là số tự nhiên \(\Rightarrow x^2+4x+32>x+4\)
Do p là số nguyên tố mà \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+32=p^a\\x+4=p^b\end{matrix}\right.\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a>b\\a+b=n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+4x+32}{x+4}=\dfrac{p^a}{p^b}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{32}{x+4}=p^{a-b}\)
Do \(p^{a-b}\) là số nguyên dương khi \(a>b\) và x là số nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{32}{x+4}\) là số nguyên
\(\Rightarrow x+4=Ư\left(32\right)\)
Mà \(x+4\ge4\Rightarrow x+4=\left\{4;8;16;32\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;4;12;28\right\}\)
Thay vào \(\left(x^2+4x+32\right)\left(x+4\right)=p^n\)
- Với \(x=0\Rightarrow128=p^n\Rightarrow2^7=p^n\Rightarrow p=2;n=7\)
- Với \(x=4\Rightarrow512=p^n\Rightarrow2^9=p^n\Rightarrow p=2;n=9\)
- Với \(x=12\Rightarrow3584=p^n\) (loại do 3584 không phải lũy thừa của 1 SNT)
- Với \(x=28\Rightarrow29696=p^n\) (loại do 29696 không phải lũy thừa của 1 SNT)
Vậy \(\left(x;p;n\right)=\left(0;2;7\right);\left(4;2;9\right)\)