NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2019
b, Đặt \(\sqrt[3]{x}=t\)
Ta có: \(\sqrt[3]{x^2}-8\sqrt[3]{x}=20\)
\(\Leftrightarrow t^2-8t=20\Leftrightarrow t^2-8t-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt[3]{x}=-2\\\sqrt[3]{x}=10\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=1000\end{cases}}\)
2 tháng 2 2018
2/ a/
\(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y+\sqrt{y-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{\left(\sqrt{y-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{\left(\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}=1\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+1=y-\frac{1}{4}\left(1\right)\\y^2-2y+1=x-\frac{1}{4}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
Làm nốt
TK
0
CG
giải pt
a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)
b) \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
c) \(\sqrt{2+\sqrt{3x}-5}=\sqrt{x+1}\)
2
27 tháng 9 2016
a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=3x-1\Leftrightarrow3x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x-1=9x^2-6x+1\Leftrightarrow9x^2-6x+1-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+2=0\Leftrightarrow9x^2-6x-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\cdot\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1=0\\3x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3\left[\right]}\end{array}\right.}\)
23 tháng 10 2019
b. \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{7}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x+7}=4\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{5x+7}\right)^2=\left[4\left(x+3\right)\right]^2\\ \Leftrightarrow5x+7=16\left(x^2+6x+9\right)\\ \Leftrightarrow5x+7=16x^2+96x+144\\ \Leftrightarrow16x^2+96x-5x+144-7=0\\ \Leftrightarrow16x^2+91x+137=0\\ \Leftrightarrow\left(4x\right)^2+2.4x.\frac{91}{8}+\frac{8281}{64}+\frac{487}{64}=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2+\frac{487}{64}=0\left(1\right)\)
Mà \(\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2+\frac{487}{64}\ge\frac{487}{64}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình (1) không xảy ra.
Vậy không cógiá trị nào của x thỏa mãn phương trình.
17 tháng 9 2019
a/ Dặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=\left(x+1\right)^2+3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=a^4+3a^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
17 tháng 9 2019
b/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)
Từ đây ta có:
\(a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a+b=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế vô làm tiếp
TT
1
VT
9 tháng 9 2017
đk tự giải nhé
với x tjỏa mãn đk ta có
\(\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x^3+3}=\frac{x^3+7x}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3+3x}=\frac{x^3+3x+4x}{2\left(x+1\right)}\)
đặt \(\sqrt{x^3+3x}=a\)
ta có pt<=> \(a=\frac{a^2+4x}{2\left(x+1\right)}\Leftrightarrow2a\left(x+1\right)=a^2+4x\)
\(\Leftrightarrow2ax+2a=a^2+4x\Leftrightarrow a^2+4ax-2a-2ax=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ax\right)-\left(2a-4x\right)=0\Leftrightarrow a\left(a-2x\right)-2\left(a-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2x\right)=0\)
đến đây tự làm nhé