Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N A B M P H K
a. Ta có :
\(\widehat{AMN}=180^0-\widehat{NMP}\)
\(\widehat{BPN}=180^0-\widehat{NPM}\)
Mà \(\widehat{NMP}=\widehat{NPM}\) ( \(\Delta NMP\) cân tại N )
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{BPN}\)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta NPB\) ,có :
AM = PB ( gt )
MN = NP ( \(\Delta NMP\) cân tại N )
\(\widehat{AMN}=\widehat{BPN}\) ( c/m t )
=> \(\Delta AMN=\Delta BPN\) ( c.g.c )
=> NA =NB ( 2 cạnh tương ứng )
=> \(\Delta NAB\) cân tại N
b. Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta BKP\) ,có :
AM = BP ( gt )
\(\widehat{AHM}=\widehat{BKP}=90^0\)
\(\widehat{HAM}=\widehat{KBP}\) ( \(\Delta NAB\) cân tại N )
=> \(\Delta AHM=\Delta BKP\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = PK
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{ma+nc}{mb+nd}=\dfrac{mbk+ndk}{mb+nd}=k\)
\(\dfrac{pa+qc}{pb+qd}=\dfrac{pbk+qdk}{pb+qd}=k\)
Do đó: \(\dfrac{ma+nc}{mb+nd}=\dfrac{pa+qc}{pb+qd}\)
a,Xét Δ MAN và Δ MBN có :
MN = MB ( gt )
MA là cạnh chung
\(\widehat{NMA} = \widehat{BMA}\) ( do MA là tia phân giác \(\widehat{NMB}\) )
=> Δ MAN = Δ MBN ( trường hợp c-g-c )
=> AN = AB ( hai cạnh tương ứng )
b,Do Δ MAN = Δ MBN ( cm trên )
=> \(\widehat{MAN} = \widehat{MAB}\) ( hai góc tương ứng )
mà \(\widehat{MAN} + \widehat{MAB} = 180^0\) ( hai góc kề bù )
=> \(\widehat{MAN} = \widehat{MAB} = 180^0 : 2 =90^0 \)
=> NB ⊥ MA
a: Xét ΔMNA và ΔMBA có
MN=MB
góc NMA=góc BMA
MA chung
Do đó: ΔMNA=ΔMBA
b; MN=MB
AN=AB
Do đó; MA là đường trung trực của NB
=>MA vuông góc với NB
c: Xét ΔMCP có MN/NC=MB/BP
nên NB//CP
d: Xét ΔANC và ΔABP có
AN=AB
góc ANC=góc ABP
NC=BP
Do đó: ΔANC=ΔABP
=>góc NAC=góc BAP
=>góc NAC+góc NAB=180 độ
=>B,A,C thẳng hàng
1)Đặt n + 1945 = a² (1) (a là số tự nhiên)
Đặt n + 2004 = b² (2) (b là số tự nhiên)
Do (n + 2004) > (n + 1945)
=> b² > a²
=> b > a (Do a và b là số tự nhiên)
Từ (1) và (2) => b² - a² = (n + 2004) - (n + 1945)
<=> (b + a)(b - a) = n + 2004 - n - 1945
<=> (b + a)(b - a) = 59
=> (b + a) và (b - a) là ước tự nhiên của 59
Ta có ước tự nhiên của 59 là các số: 1;59 (59 là số nguyên tố) Kết hợp với (b + a) > (b - a) (do a và b là số tự nhiên) ta có:
b + a = 59 (3) và b - a = 1 (4)
cộng vế với vế của (3) và (4) ta được:
(b + a) + (b - a) = 59 + 1
<=> b + a + b - a = 60
<=> 2b = 60
<=> b = 30
Thay b = 30 vào (2) ta được
n + 2004 = 30²
<=> n + 2004 = 900
<=> n = 900 - 2004
<=> n = -1104
Vậy với n = -1104 thì n+ 1945 và n + 2004 đều chính phương