Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)đặt tên biểu thức là C . Ta có :
C = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42012
C = ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 42010 + 42011 + 42012 )
C = 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42010 . ( 1 + 4 + 42 )
C = 21 + 43 . 21 + ... + 42010 . 21
C = 21 . ( 1 + 43 + ... + 42010 )
=> C chia hết cho 21
b) đặt tên biểu thức là B . Ta có :
B = 1 + 7 + 72 + ... + 7101
B = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
B = 8 + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7100. ( 1 + 7 )
B = 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8
B = 8 . ( 1 + 72 + ... + 7100 )
=> B chia hết cho 8
tương tự
Câu 2;3;4 dễ quá... bỏ qua!!
Câu 5;6 khó quá ... khỏi làm!!
dễ quá bỏ qua!!, khó quá khỏi làm!!
cứ tiêu chí mày bạn sẽ vượt qua mọi bài toán... và nhanh chóng đạt 1đ.
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
phải là :
A= \(7+7^2+7^3+...+7^{99}+7^{100}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{99}+7^{100}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+...+7^{99}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{99}.8\\ =8.\left(7+7^3+7^{99}\right)\\ \Rightarrow A⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
a)
Đặt 1 -3 + 5 - 7 + ..... + 2001 - 2003 + 2005
= (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2001 - 2003) + 2005
= -2 x 501 + 2005
= -1002 + 2005
= 1003
b)
1-2-3+4+5-6-7+8+.......+1993-1994
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+........+(1990-1991-1992+1993)-1994
=0+0+........+0-1994
=0-1994
=-1994
c)
1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2
= 5151 k nha
1 - 3 + 5 - 7 + ......+ 2001 - 2003 + 2005
Dãy trên có số số hạng là :
\(( 2005 - 1 ) : 2 + 1 = 1003\) ( số hạng )
Ta ghép mỗi bộ 2 số vậy có 501 bộ và dư 1 số.
Ta có :
1 - 3 + 5 - 7 +...... + 2001 - 2003 + 2005
= ( 1 - 3 ) + ( 5 - 7 ) +.....+ ( 2001 - 2003 ) + 2005
= -2 + ( -2 ) + .....+ ( -2 ) + 2005
Dãy trên có 501 số ( -2 )
Vậy tổng là :
501 . ( -2 ) + 2005 = 1003
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
a)C=2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
=>(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)
=>2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^99+(1+2)
=>2.3+2^3.3+...+2^99+3
Vì 3 chia hết cho 3
=>C chia hết cho 3
b)D=7^1+7^2+7^3+....+7^210
=>(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^209+7^210)
=>7.91+7)+7^3+(1+7)+...+7^209(1+7)
=>7.8+7^3.8+...+7^209+8
Vì 8 chia hết cho 8
=>D chia hết cho 8
Tick cho tớ nha