Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
7(x - 3) - x(3 - x)
= (x - 3)(7 + x)
chỉ bt có v mà k bt có đúng k
1 ) 7 ( x - 3 ) - x ( 3 - x )
= 7 ( x - 3 ) + x ( x - 3 )
= ( x - 3 ) ( 7 + x )
2 ) 4x2 - 6x + 3 - 2x
= 4x2 - 2x - 6x + 3
= 2x ( 2x - 1 ) - 3 ( 2x - 1 )
= ( 2x - 1 ) ( 2x - 3 )
3 ) ( 4 - x ) - 4x + x2
= ( 4 - x ) - x ( 4 - x )
= ( 4 - x ) ( 1 - x )
4 ) x2 - 2xy + y2
= ( x - y )2
+) \(ax-a+bx-b+x-1=a\left(x-1\right)+b\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(a+b+1\right)\)
+) Xem lại đề
ax - a + bx - b + x - 1
= a( x - 1 ) + b( x - 1 ) + 1( x - 1 )
= ( x - 1 )( a + b + 1 )
x3 - 2x2 - 2x + 4 ( sửa -4 thành +4 )
= x2( x - 2 ) - 2( x - 2 )
= ( x - 2 )( x2 - 2 )
Bonus = ( x - 2 )[ x2 - ( √2 )2 ]
= ( x - 2 )( x - √2 )( x + √2 )
3x2 + 9x - 30
= 3 ( x2 + 3x - 10 )
= 3 ( x2 + 5x - 2x - 10 )
= 3 [ x ( x + 5 ) - 2 ( x + 5 ) ]
= 3 ( x + 5 ) ( x - 2 )
3x2 + 9x - 30
= 3 ( x2 + 3x - 10 )
= 3 [ ( x2 - 2x ) + ( 5x - 10 ) ]
= 3 [ x ( x - 2 ) + 5 ( x - 2 ) ]
= 3 ( x + 5 ) ( x - 2 )
Ta có \(x.\left(x^2+x+1\right)-x^2.\left(1+x\right)-x-7\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x^3-x-7\)
\(=\left(x^3-x^3\right)-\left(x^2-x^2\right)-\left(x-x\right)-7\)
\(=-7\)
Do đó giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Vậy...
Ta có : 6x2 - 11x + 3
= 6x2 - 2x - 9x + 3
= (6x2 - 2x) - (9x - 3)
= 2x(3x - 1) - 3(3x - 1)
= (2x - 3)(3x - 1)
Ta có:
\(x^3+x^2-4x=4\)
\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0;x+2=0;x+1=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;-1\right\}\)
a)\(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right).\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
b)\(3x^3-48x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\frac{x=4}{\frac{x=0}{x=-4}}}\)
c)\(x^3+x^2-4x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x=0}{x=2}\\\overline{x=-2}\end{cases}}\)
a) \(P=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy GTNN của P là 4 khi x = 1
b) \(Q=2x^2-6x=2x^2-6x+4,5-4,5=2.\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5=2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Vì \(2.\left(x-1,5\right)^2\ge0\) nên \(2.\left(x-1,5\right)^2-4,5\ge-4,5\)
Vậy GTNN của Q là -4,5 khi x = 1,5
c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+0,25\right)+\left(y^2+6y+9\right)+0,75\)
\(=\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\)
Vì \(\left(x-0,5\right)^2\ge0\) và \(\left(y+3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-0,5\right)^2+\left(y+3\right)^2+0,75\ge0,75\)
Vậy GTNN của M là 0,75 khi x = 0,5 và y = -3
Ta có : P = x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Mà : (x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 4 khi x = 1
ax - bx + ab - x2
= ( ax + ab ) - ( x2 + bx )
= a ( x + b ) - x ( x + b )
= ( a - x ) ( x + b )
ax - bx + ab - x2
= ( ax + ab ) - ( x2 + bx )
= a( x + b ) - x( x + b )
= ( x + b )( a - x )