Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
a) \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(n;n+1;n-1\)là 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)chia hết cho 6
Hay \(a^3-a\)chia hết cho 6 (với mọi \(a\in Z\))
b) \(ab.\left(a^2-b^2\right)\)
Nếu a hoặc b chia hết cho 6 \(\Rightarrow ab.\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho 6
Nếu a và b không chia hết cho 6 mà \(a^2\)chia 6 dư 1(2;3;4;5....) và \(b^2\)chia 6 dư 1(2;3;4;5...)
\(\Rightarrow a^2-b^2\)chia 6 dư 1 (2;3;4;5...) - 1 (2;3;4;5...) = 0
thì \(ab.\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho 6.
a: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì a;a-1;a+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3!\)
hay \(a^3-a⋮6\)
b: \(ab\left(a^2-b^2\right)=a^3b-ab^3\)
\(=a^3b-ab+ab-ab^3\)
\(=b\left(a^3-a\right)+a\left(b-b^3\right)\)
Vì \(a^3-a⋮6\)
và \(b-b^3=-\left(b^3-b\right)⋮6\)
nên \(ab\left(a^2-b^2\right)⋮6\)
\(x\left(x-1\right)-3x+3=0\)
<=> \(x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
\(3x\left(x-2\right)+10-5x=0\)
<=> \(3x\left(x-2\right)+5\left(2-x\right)=0\)
<=> \(3x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(3x-5\right)\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}\)
học tốt
ta có a^3+5a= a^3-a+6a
= a(a^2-1)+6a
= a(a-1)(a+1)+6a
vì với a thuộc z thì a, a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 2 và 3
mà (2;3)=1 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
lại có 6a chia hết cho 6 với mọi a thuộc z
=> a(a-1)(a+1) +6a chia hết cho 6
hay a^3+5a chia hết cho 6
cm bằng qui nạp
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng
giả sử đúng với n =k
ta cm đúng với n= k+1
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết
nế k chẳn thì đương nhiên chia hết
vậy đúng n= k+ 1
theo nguyên lý qui nạp ta có điều phải chứng minh
A = a3 - a
A = a.(a2 - 1)
A = a.(a-1).(a+1)
A = (a-1).a.(a+1)
Vì (a-1).a.(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a-1).a.(a+1) chia hết cho 2 và 3
Do (2,3) = 1 => (a-1).a.(a+1) chia hết cho 6 => A chia hết cho 6
Câu A lm đc thì các câu B,C,D trở nên rất đơn giản
B = a3 - a + 6a
Do a3 - a chia hết cho 6, 6a chia hết cho 6
=> B chia hết cho 6
C = a3 + 11a
C = a3 - a + 12a
Do a3 - a chia hết cho 6, 12a chia hết cho 6
=> C chia hết cho 6
D = a3 - 19a
D = a3 - a - 18a
Do a3 - a chia hết cho 6, 18a chia hết cho 6
=> D chia hết cho 6
giúp mk nha mấy bn