NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\dfrac{x-1}{-15}=\dfrac{-60}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=900\)
=>x-1=30 hoặc x-1=-30
=>x=31 hoặc x=-29
25 tháng 5 2022
Bài 1:
\(\dfrac{x-1}{-15}=\dfrac{60}{1-x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{-15}=\dfrac{-60}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=900\)
=>x-1=30 hoặc x-1=-30
=>x=31 hoặc x=-29
19 tháng 7 2017
Các bạn giải hộ mk 5 bài này nhanh lên nhé. Mình cảm ơn các bạn trước nha
D
5 tháng 9 2018
Bài 1 :
a ) \(A=3x^2-5x+2000\)
\(A=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{2000}{3}\right)\)
\(A=3\left[\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)+\dfrac{23975}{36}\right]\)
\(A=3\left[\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\right]\)
Vì : \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\ge\dfrac{23975}{35}\Rightarrow3\left[\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\right]\ge\dfrac{23975}{12}\)
Vậy GTNN của A là \(\dfrac{23975}{12}\) khi \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
b ) \(B=-2x^2+6x+2018\)
\(B=-2\left(x^2-3x-1009\right)\)
\(B=-2\left[\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{4045}{4}\right]\)
\(B=-2\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{4045}{4}\right]\le\dfrac{4045}{2}\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{4045}{2}\) khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!
5 tháng 9 2018
2)
\(x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1\)
\(=x^7\left(x^2-1\right)+x^4\left(x^2-1\right)+x^3\left(x^2-1\right)-1\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^7+x^4+x^3-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)+15\)
\(=\left(x^2-5+4\right)\left(x^2-5-4\right)+15\)
\(=\left(x^2-5\right)^2-16+15=\left(x^2-5\right)^2-1\)
\(=\left(x^2-5+1\right)\left(x^2-5-1\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)
\(x^7+x^5+1\)
\(=x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^5-x^4+x^3-x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
PN
13 tháng 6 2019
a) \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)-3=-3\)
\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+29x-3-3=-3\)
\(\Leftrightarrow14x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 0.
b) \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=7\)
\(\Leftrightarrow18x-2=7\)
\(\Leftrightarrow18x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{2}\)
c) \(\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-4\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow36x^2-24x+4+25x^2-20x+4-60x^2+33x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=11\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{0;11\right\}\)
d) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-4x+32=1\)
\(\Leftrightarrow41-10x=1\)
\(\Leftrightarrow-10x=40\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -4.
e) \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+4x^2-4x+1-7x^2+36=36\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2=0\)
\(\Leftrightarrow8x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{8}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{13}{8}\)
PT
1
DP
5 tháng 10 2017
a, \(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\Rightarrow5x^2-4x^2+8x-4-5=0\)
\(\Rightarrow x^2+8x-9=0\)
\(\Rightarrow x^2-x+9x-9=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-9\end{matrix}\right.\)
b, \(x^3-3x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
TH
30 tháng 8 2018
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+2x-x-1\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left(x^2+2.x\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\)
Vì \(2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)
\(\Rightarrow Amin=-\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
\(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\)
Vì \(\left(2x-y\right)^2\ge0\) với mọi x và y
\(y^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(C=5x-3x^2+2\)
\(C=-\left(3x^2-5x-2\right)\)
\(C=-3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(C=-3\left(x^2-2.x.\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(C=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\)
Vì \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{49}{12}\le\dfrac{49}{12}\)
\(\Rightarrow Cmax=\dfrac{49}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
\(D=-8x^2+4xy-y^2+3\)
\(D=-\left(4x^2-4xy+y^2\right)-4x^2+3\)
\(D=-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\)
Vì \(-\left(2x-y\right)^2\le0\) với mọi x và y
\(-4x^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(2x-y\right)^2-4x^2+3\le3\) với mọi x và y
\(\Rightarrow Dmax=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(E=x^2-8x+38\)
\(E=x^2-2.x.4+16+22\)
\(E=\left(x-4\right)^2+22\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+22\ge22\) với mọi x
\(\Rightarrow Emin=22\Leftrightarrow x=4\)
\(F=6x-x^2+1\)
\(F=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(F=-\left(x^2-2.x.3+9-9-1\right)\)
\(F=-\left(x-3\right)^2+10\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow Fmax=10\Leftrightarrow x=3\)