NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
2
4 tháng 2 2016
a.A= 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512
A = 1 - 1/2 + 1/2- 1/4 + 1/4 - 1/8 + 1/8 - 1/16 + 1/16 - 1/32 + 1/32 - 1/64 + 1/64 - 1/128 + 1/128 - 1/256 - 1/256 - 1/512
A = 1 - 1/512
A = 511/512
b. 1/2 + 1/6 + 1/12 + … + 1/110
= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/10.11. (dấu . thay dấu x).
= 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…+ 1/10 – 1/11
= 1/1 – 1/11
= 10/11
Chúc bạn học giỏi nha!
4 tháng 2 2016
a ) Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)
Nhân 2 vào hai vế của biểu thức A , ta được :
\(2A=2.\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\)
Lấy biểu thức 2A - A , ta được :
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^9}\Rightarrow A=\frac{512}{512}-\frac{1}{512}=\frac{511}{512}\)
Vậy \(A=\frac{511}{512}\)
b ) Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(B=1-\frac{1}{11}=\frac{11}{11}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Vậy \(B=\frac{10}{11}\)
DA
16 tháng 8 2017
a)\(A=\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}+\frac{2}{192}\)
\(\frac{1}{2}xA=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}+\frac{1}{192}\)
\(\frac{1}{4}xA=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}+\frac{1}{192}+\frac{1}{384}\)
\(\frac{1}{4}xA-\frac{1}{2}xA=\frac{1}{3}-\frac{1}{384}\)
\(\frac{1}{4}xA=\frac{127}{384}\)
\(A=\frac{127}{384}:\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{127}{96}\)
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)
20 tháng 9 2015
\(\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{6}{11}+\frac{16}{11}\right)+\left(\frac{7}{13}+\frac{19}{13}\right)\)
= 1 + 2 + 2
= 5
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
=\(1-\frac{1}{7}\)
=\(\frac{6}{7}\)
DP
2
HR
5 tháng 11 2016
\(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{6}+3\frac{1}{12}+4\frac{2}{20}+5\frac{1}{30}+6\frac{1}{42}+7\frac{1}{56}+8\frac{1}{72}+9\frac{1}{90}+\frac{1}{10}\)\(=\frac{3}{2}+\frac{13}{6}+\frac{37}{12}+\frac{81}{20}+\frac{151}{30}+\frac{253}{42}+\frac{393}{56}+\frac{577}{72}+\frac{811}{90}+\frac{1}{10}=46\)
k nha
๖ۣۜH๖ۣۜU๖ۣۜY ๖ۣۜR๖ۣۜI๖ۣۜO
BD
5 tháng 11 2016
Đầu tiên , cộng các phần nguyên lại với nhau , ta có :
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ) + ( 12 +16 +112 +120 +130 +142 +156 +172 +190 +110 )
= 45 + (16 +130 )+12 +112 +120 +142 +156 +172 +190 +110
sau khi cộng trong ngoặc , ta được 6 / 30 , rút gọn tối giản còn 1 / 5
= 45 + (15 +120 )+12 +112 +142 +156 +172 +190 +110
sau khi cộng trong ngoặc và rút gọn tối giản , ta được 1 / 4
= 45 + (14 +12 )+112 +142 +156 +172 +190 +110
sau khi cộng trong ngoặc rồi rút gọn , ta được 3 / 4
= 45 + (34 +112 )+142 +156 +172 +190 +110
rút gọn lại ta được 5 / 6
= 45 + (56 +142 )+156 +172 +190 +110
rút gọn tối giản ra 6 / 7
= 45 + (67 +156 )+172 +190 +110
sau khi tính trong ngoặc rút gọn được 7 / 8
= 45 + (78 +172 )+190 +110
tính trong ngoặc rồi rút gọn ra 8 / 9
= 45 + (89 +190 )+110
cũng rút gọn tiếp ta được 9 / 10
= 45 + (910 +110 )
= 45 + 1
= 46
a, \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
= \(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)