Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có:
\(x-24=y\\ x-y=24\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
+) \(\dfrac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7=42\)
+) \(\dfrac{y}{3}=6\Rightarrow6\cdot3=18\)
Vậy \(x=42;y=18\)
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-z}{7-2}=\dfrac{48}{5}=9,6\)
+) \(\dfrac{x}{5}=9,6\Rightarrow x=9,6\cdot5=48\)
+) \(\dfrac{y}{7}=9,6\Rightarrow y=9,6\cdot7=67,2\)
+) \(\dfrac{z}{2}=9,6\Rightarrow z=9,6\cdot2=19,2\)
Vậy \(x=48;y=67,2;z=19,2\)
Ta có : x - 24 = y
=> x - y = 24
Lại có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)
( theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )
Nên \(\dfrac{x}{7}=6\) => x = 42
\(\dfrac{y}{3}=6\) => y = 18
Vậy x = 42, y = 18
Ta có :\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{y-x}{7-5}=\dfrac{48}{2}=24\)
( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Nên \(\dfrac{x}{5}=24\) => x = 120
\(\dfrac{y}{7}=24\) => y = 168
\(\dfrac{z}{2}=24\) => z = 48
Vậy x = 120, y = 168, z = 48
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: x/y=7/9
nên x/7=y/9
=>x/49=y/63
Ta có: y/z=7/3
nên y/7=z/3
=>y/63=z/27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{49}=\dfrac{y}{63}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x-y+z}{49-63+27}=\dfrac{-15}{13}\)
Do đó: x=-735/13; y=-945/13; z=-405/13
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)
Do đó: x=14; y=40; z=64
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)
Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)
a,
\(\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{-1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2x}{-1}=\dfrac{3y}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{3y}{3}=\dfrac{-2x+3y}{1+3}=\dfrac{7}{4}\)
\(\dfrac{-2x}{1}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow-2x=\dfrac{7}{4}\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}:\left(-2\right)=\dfrac{-7}{8}\\ \dfrac{3y}{3}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow y=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{-7}{8};y=\dfrac{7}{4}\)
b,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{10}{26}=\dfrac{5}{13}\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow x=\dfrac{5}{13}\cdot3=\dfrac{15}{13}\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{5}{13}\Rightarrow y=\dfrac{5}{13}\cdot4=\dfrac{20}{13}\)
Vậy \(x=\dfrac{15}{13};y=\dfrac{20}{13}\)
c,
\(7x=3y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \dfrac{x}{3}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right)\cdot3=-12\\ \dfrac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right)\cdot7=-28\)
Vậy \(x=-12;y=-28\)
d,
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{-2z}{4}=\dfrac{x+y+\left(-2z\right)}{5+1+4}=\dfrac{x+y-2z}{10}=\dfrac{160}{10}=16\\ \dfrac{x}{5}=16\Rightarrow x=16\cdot5=80\\ \dfrac{y}{1}=16\Rightarrow y=16\\ \dfrac{z}{-2}=\dfrac{-2z}{4}=16\Rightarrow z=16\cdot\left(-2\right)=-32\)
Vậy \(x=80;y=16;z=-32\)
e,
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}=\dfrac{33}{7}\)
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{2x}{40}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow x=\dfrac{33}{7}\cdot20=\dfrac{660}{7}\\ \dfrac{y}{10}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow y=\dfrac{33}{7}\cdot10=\dfrac{330}{7}\\ \dfrac{z}{15}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{33}{7}\Rightarrow z=\dfrac{33}{7}\cdot15=\dfrac{495}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{660}{7};y=\dfrac{330}{7};z=\dfrac{495}{7}\)
f,
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x+\left(-2y\right)+3z}{\left(-2\right)+8+15}=\dfrac{x-2y+3z}{21}=\dfrac{1200}{21}=\dfrac{400}{7}\)
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow x=\dfrac{400}{7}\cdot\left(-2\right)=\dfrac{-800}{7}\\ \dfrac{-y}{4}=\dfrac{-2y}{8}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow-y=\dfrac{400}{7}\cdot4=\dfrac{1600}{7}\Rightarrow y=\dfrac{-1600}{7}\\ \dfrac{z}{5}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{400}{7}\Rightarrow z=\dfrac{400}{7}\cdot5=\dfrac{2000}{7}\)
Vậy \(x=\dfrac{-800}{7};y=\dfrac{-1600}{7};z=\dfrac{2000}{7}\)
g,
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{6+24-5}=\dfrac{50}{25}=2\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2x}{6}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \dfrac{y}{8}=\dfrac{3y}{24}=2\Rightarrow y=2\cdot8=16\\ \dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=2\cdot5=10\)
Vậy \(x=6;y=16;z=10\)
Làm gấp nên k có kiểm tra, bn bấm máy tính dò lại nhé
Bài 1:
a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{-2}{3,5}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{15\cdot\left(-2\right)}{3,5}=-\dfrac{60}{7}\)
b) \(\dfrac{16}{x}=\dfrac{x}{25}\)\(\Rightarrow x^2=16\cdot25\Rightarrow x^2=400\Rightarrow x=\pm20\)
c) \(\dfrac{0,5}{0,7}=\dfrac{-0,1}{5x}\)\(\Rightarrow5x=\dfrac{\left(-0,1\right)\cdot0,7}{0,5}=-\dfrac{7}{50}\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{7}{50}}{5}=-0,028\)
Bài 3:
a) Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}\) và \(x+y=60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=50\)
b) Theo đề ta có:
\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x-y=-5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{-5}{-2}=2,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2,5\Rightarrow x=7,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=2,5\Rightarrow y=12,5\)
c) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và \(y+z-x=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{y+z-x}{4+6-2}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=1\Rightarrow z=6\)
d) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\) và \(x+y-z=50\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{x+y-z}{9+12-16}=\dfrac{50}{5}=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=10\Rightarrow x=90\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{12}=10\Rightarrow y=120\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{16}=10\Rightarrow z=160\)
e) Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)và \(2x+3y+5z=86\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot3+3\cdot4+5\cdot5}=\dfrac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)
f) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và \(x+y+z=-28\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{-28}{14}=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=-2\Rightarrow y=-10\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{7}=-2\Rightarrow z=-14\)
g) Theo đề ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và \(2x^2+y^2+3z^2=316\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^2}{2\cdot3^2+7^2+3\cdot2^2}=\dfrac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=4\Rightarrow z=8\)
a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}=\dfrac{2x+5y-2z}{14+100-64}=2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{14}=2\\\dfrac{5y}{100}=2\\\dfrac{2z}{64}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=40\\z=64\end{matrix}\right.\).
b) \(5x=8y=20z\Rightarrow\dfrac{5x}{40}=\dfrac{8y}{40}=\dfrac{20z}{40}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)
Áp dụng...
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)
....
c) \(\dfrac{6}{11}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{5}z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{11}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{18}}\)
...