K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2014

=(5^1+5^2)+.....+(5^99+5^100)

=5^1*(1+5)+....+5^99*(1+5)

=5^1*^+....+5^99*6

=6*(5^1+....+5^10)

=>5^1+....+5^100 CHIA HẾT CHO 6 NK

10 tháng 11 2016

a) S = 5 + 52 + 53 + ... + 5100

=> S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 599 + 5100 )

=> S = 5( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + ... + 599( 1 + 5 ) 

=> S = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 599 . 6

=> S = ( 5 + 53 + ... + 599 ) . 6 chia hết cho 6

=> S chia hết cho 6

b) S1 = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

=> S1 = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )

=> S1 = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... +296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )

=> S1 = 2 . 31 + ... + 296 . 31

=> S1 = ( 2 + ... + 296 ) . 31 chia hết cho 31

=> S1 chia hết cho 31

c) S2 = 165 + 215

=> S2 = ( 24 )5 + 215

=> S2 = 220 + 215

=> S2 = 220( 1 + 25 )

=> S2 = 220 . 33 chia hết cho 33

=> S2 chia hết cho 33

15 tháng 10 2018

dài quá 

27 tháng 2 2018

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+...+2^{99}\)

    \(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

 \(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)

 \(=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^{97}.7\)

   \(=\left(2+2^4+2^7+...+2^{97}\right).7⋮7\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

27 tháng 2 2018

A = 21 +2+2+24 +25  +2+2….+ 299 

A = (21 +2+23) +(24 +25  +26) + ….+ (297+298+299)

A = 14 + (21.23 +22.23  +23.23) + ….+ (21.296+22.296+23.296)

A = 14 + 23(21+22+23) + ...... + 296(21+22+23)

A = 14.1 + 23.14 + ....... + 296.14

A = 14.(1+23+....+296)

14 \(⋮\) 7

=> A \(⋮\) 7 (đpcm)

12 tháng 12 2014

A=1+3+32+33+...+320

A=(1+3)+(32+33)+(34+35)+...+(319+320)

A= 4+32(1+3)+34(1+3)+......+319(1+3)

A=4+32.4+34.4+....+319.4

A=4.(32+34+...+319) =>A chia hết cho 4

 

 

 

 

 

 

 

 

0+(

28 tháng 1 2018

\(S_2=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+.....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{97}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.31+2^5.31+......+2^{97}.31\)

\(=31\left(2+2^5+....+2^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

28 tháng 1 2018

Cảm ơn nhiều lắm !!!! 😭😭😭

2 tháng 1 2017

c. S3 = 165 + 215 chia hết cho 33

ta thấy: 16^5=2^20
=> A=16^5 + 2^15 = 2^20 + 2^15
= 2^15.2^5 + 2^15
= 2^15(2^5+1)
=2^15.33
số này luôn chia hết cho 33

2 tháng 1 2017

b. S2 = 2 + 22 + 23 + 24 +........... + 2100 chia hết cho 31

= 2(1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ....+ (1 + 2 + 22 + 23 + 24 )296

= 2 x 31 + 26 x 31 + ..... + 296 x 31 = 31 x ( 2 + 26 + ..... + 296 )

=> 2 + 22 + 23 + 24 +........... + 2100 chia hết cho 31