Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
ĐA : 2 + 3 + 5 + 7 = 17
có 4 số nguyên tố đố là các số : 2 ; 3 ; 5 ; 7.
1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)
2.Có: 2001+2
3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)
Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
TH1: Nếu số nguyên tố nhỏ nhất trong bốn số là 2 các số nguyên tố tiếp theo là: 2; 3; 5; 7. Tổng bốn số nguyên tố liên tiếp là:
2 + 3 + 5 + 7 = 17 (thỏa mãn)
TH2: Nếu bốn số nguyên tố liên tiếp không có bất cứ số nào bằng 2 thì tổng bốn số đó là số chẵn lớn hơn 2(là hợp số loại)
Vậy bốn số nguyên tố liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 2;3;5;7
Nếu cả 4 số nguyên tố đều > 2 thì 4 số đó phải là số lẻ
=> Tổng 4 số lẻ là số chẵn , lại là số lớn hơn 2 nên tổng không thể là số nguyên tố
Vậy trong 4 số có 1 số là số 2 , vậy các số nguyên tố tiếp theo là 3,5,7
Tổng của 4 số là : 2 + 3 + 5 + 7 = 17 là số nguyên tố ( thỏa mãn đề bài)
ĐS : 2,3,5,7
Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng của chúng cũng là số nguyên tố .
( hướng dẫn chi tiết với )
Câu 1: 3;5;7
Câu 2:đề bài cho sai
Câu 3: Đáp số =2;3;5;7 vì 2+3+5+7=17
Câu 4: số 311141111 là số nguyên tố
số 1010101 là số nguyên tố
Đúng thì nhớ ko thì thôi
Theo anh cách giải như thế này:
Nếu như cả 4 số nguyên tố đó đều lẻ thì tổng các số đó sẽ là số chẵn và lớn hơn 2 nên là hợp số.
Vậy trong 4 số đó có ít nhất 1 số nguyên tố chẵn.
Số thỏa mãn điều kiện chỉ có thể là 2,hơn nữa,nó còn là số nguyên tố nhỏ nhất nên:
Các số nguyên tố đó có thể là:
2;3;5;7.
Thử lại tổng nhé:
2+3+5+7=17 là nguyên tố.
Vậy 4 số cần tìm là 2;3;5;7.
Chúc em học tốt^^