K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
17 tháng 10 2019
\(y\in\left(-\infty;\infty\right)\)
\(-2y^2-3xy-2y+2x^2+6x=1\)
\(-2y^2-3xy-2y-2x^2+6x-1=0\)
\(-2y^2-\left(3x+2\right)y+2x^2+6x-1=0\)
\(y=\frac{\sqrt{25x^2+60x-4-3x-2}}{4}\)
\(y=-\frac{\sqrt{25x^2+60x-4+3x+2}}{4}\)
#Ứng Lân
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow3x\left(y+2\right)+y+2-54=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(y+2\right)=54\)
Mặt khác ta có \(3x+1\) luôn chia 3 dư 1, mà 54 có đúng 1 ước dương chia 3 dư 1 là 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\y+2=54\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=52\end{matrix}\right.\) (ktm x;y nguyên dương)
Do đó pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương
HH
1
HQ
0
NT
0
NT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 10 2019
a/ \(\Leftrightarrow2x^2-\left(3y-6\right)x-2y^2-2y-1=0\) (1)
\(\Delta=\left(3y-6\right)^2+8\left(2y^2+2y+1\right)=\left(5y-2\right)^2+40\)
Để (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\) là số chính phương
\(\Rightarrow\left(5y-2\right)^2+40=k^2\) với \(k\in Z\)
\(\Rightarrow k^2-\left(5y-2\right)^2=40\)
\(\Rightarrow\left(k+5y-2\right)\left(k-5y+2\right)=40\)
Do \(\left(k+5y-2\right)+\left(k-5y+2\right)=2k\) chẵn nên chúng cùng tính chẵn lẻ
Vậy ta chỉ cần xét các cặp ước cùng tính chẵn lẻ của 40 là (dài quá, bạn tự xét)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 10 2019
b/ \(\Leftrightarrow2x^2+4x+2=21-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)
Do vế trái chẵn và không âm \(\Rightarrow\) vế phải chẵn và không âm
\(\Rightarrow y^2\) lẻ và \(y^2\le7\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2=18\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\)
\(3xy+6x=5\)
\(\Rightarrow3x\left(y+2\right)=5\)
Ta có bản sau:
Mà \(x,y\) nguyên nên không có x, y thỏa mãn
\(\Rightarrow x,y\in\varnothing\)
=>x(3y+6)=5
=>(x;3y+6) thuộc {(1;5); (-1;-5); (-5;-1); (5;1)}
mà x,y nguyên
nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)