Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{3}\times\frac{3}{5}\times\frac{5}{7}\times...\times\frac{99}{101}\times\frac{101}{103}\)
\(=\frac{1\times3\times5\times...\times99\times101}{3\times5\times7\times...\times101\times103}\)
\(=\frac{1}{103}\)
Gọi biểu thức đó là A
\(A=\frac{3}{2}\left[\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right]\)
\(A=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{101}\right]\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{100}{101}=\frac{300}{202}=\frac{150}{101}\)
Mk nghĩ là vậy đó
Chúc bạn học tốt !
\(53.39+47.39-53.21+47.21\)
\(=39.\left(53-39\right)-\left(53-47\right).21\)
\(=39.14-6.21\)
\(=39.7.2-6.2.7\)
\(=7.2.\left(39-6\right)\)
\(=14.33\)
\(D=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{7}{9}\cdot...\cdot\frac{99}{101}\)
\(D=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot99}{3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot...\cdot101}\)
\(D=\frac{1}{101}\)
| Đặt S = | 1 | + | 1 | + … + | 1 |
| 1 . 3 | 3 . 5 | 99 . 101 |
Ta có:
| 1 | - | 1 | = | 3 - 1 | = | 2 |
| 1 | 3 | 1 . 3 | 1 . 3 |
Suy ra:
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 1 . 3 | 2 | 1 | 3 |
Tương tự ta có:
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 3 . 5 | 2 | 3 | 5 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 5 . 7 | 2 | 5 | 7 |
. . .
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 99 . 101 | 2 | 99 | 101 |
Cộng các vế của các đẳng thức trên ta được:
- Vế trái: tổng S
- Vế phải: số thứ hai ở dòng trên sẽ triệt tiêu với số thứ nhất ở dòng dưới ⇒ vế phải còn lại số thứ nhất của dòng đầu tiên trừ đi số thứ hai của dòng cuối cùng.
| S = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 2 | 1 | 101 |
| S = | 1 | 101 - 1 | |
| 2 | 101 |
| S = | 100 |
| 202 |
Rút gọn phân số trên (chia cả tử và mẫu cho 2) ta được:
| Tổng ban đầu = | 50 |
| 101 |
Đặt A=1x3+3x5+5x7+7x9+...+99x101
6A=6x(1x3+3x5+5x7+7x9+...+99x101)
6A=1x3x6+3x5x6+5x7x6+7x9x6+...+99x101x6
6A=1x3x(5+1)+3x5x(7-1)+5x7x(9-3)+7x9x(11-5)+...+99x101x(103-97)
6A=1x3x5+1x3+3x5x7-3x5+5x7x9-3x5x7+7x9x11-5x7x9+...+99x101x103-99x101x97
6A=3+99x101x103
=>A=\(\frac{\text{3+99x101x103}}{6}\)
Link nè lên google search nha!
https://olm.vn/hoi-dap/question/162533.html
A = \(\frac{1}{1\cdot3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ..... + \(\frac{1}{99.101}\)
= \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ...... + \(\frac{1}{99.101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{7}\)+ ........ + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). \(\frac{100}{101}\)= \(\frac{50}{101}\)
Thấy đúng thì cho mình một k nha!!!
Bài 2 :
Đổi : 1/4 = 2/8
Vì 2/8 < 2/7
Suy ra => 1/4 < 2/7
Vậy Hòa được Vân tặng nhiều hơn.
Bài 1 mình lười nên ko làm nhé ! Sorry bạn !
Bài 1:
\(\frac{3}{5}>\frac{4}{7}\) \(;\) \(\frac{9}{11}>\frac{9}{13}\)\(;\)\(\frac{2}{3}< \frac{3}{2}\)
Bài 2:
Giải:
Ta có : \(\frac{1}{4}\)và\(\frac{2}{7}\)
\(\frac{1}{4}=\frac{1x7}{4x7}=\frac{7}{28};\frac{2}{7}=\frac{2x4}{7x4}=\frac{8}{28}\)
Vì \(\frac{7}{28}< \frac{8}{28}\)Nên Hòa đc Vân tặng nhiều hoa hơn.
học tốt!!!
Đặt tên cho biểu thức là A
A x 2/3 = 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9+ ... + 2/99x101
Ax2/3 = 3-1/1x3 + 5-3/3x5 + 7-5/5x7 + ... + 101/99
Ax2/3= 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
Ax2/3=1-1/101
Ax2/3=100/101
A=100/101:2/3
A=150/101
tổng trên sẽ là:
3/1x3+....x101=2007
đáp số:2007
k mình nha bạn