Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé :)
1. ĐK: \(x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x+5=x+1+2\sqrt{x}\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
2. \(A=\sqrt{10}+\sqrt{6}.\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=2\sqrt{2}\)
1) bình phương 2 vế là ra
2) A=\(\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}\cdot2=2\sqrt{2}\)
a)\(\left(\frac{\sqrt{8}}{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2\Leftrightarrow\frac{8}{x^2-2x+1}=2\Leftrightarrow\frac{8}{x^2-2x+1}-2=0\)
\(\Rightarrow\frac{8-2.\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-2x+1}=0\Rightarrow8-2x^2-2x-2=0\Rightarrow-2x^2+4x+6=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-2x+6=0\Rightarrow-2x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(6-2x\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
Câu sau tương tự nếu ko biết thì nhắn tin cho mình nha chọn cho mình nha cảm ơn
\(1,\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}}\) ( áp dụng hđt thứ 3 \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}+2-\sqrt{7}\right)\left(2+\sqrt{7}-2+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\sqrt{4\cdot\sqrt{7}}\)
\(2,\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2=\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)
\(=\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}-5\sqrt{2}-3\sqrt{5}\right)\)
\(=6\sqrt{5}\cdot\left(-10\sqrt{2}\right)\)
\(3,\sqrt{10+2\sqrt{21}}-\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
\(\Leftrightarrow10+2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{21}\)
cuối lười tính nên thôi nhá :>
\(\frac{3\sqrt{10}+\sqrt{20}-3\sqrt{6}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{3\sqrt{10}+2\sqrt{5}-3\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(3\sqrt{10}-3\sqrt{6}\right)+\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=3\sqrt{2}+2\)
Bạn chỉ cần lam cho trong căn xuất hiện hằng đẵng thức là được
VD:\(\sqrt{2+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left(\sqrt{2}+1\right)\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
a, \(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2\times2\sqrt{2}\times\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}=2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
Cho mình sửa đề xí ạ!
b) \(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)
\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}=2\sqrt{5}\)
đúng không bạn