Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với x = 25 thì \(N=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
b) Ta có \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Suy ra \(S=M.N=\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Delta'=\left(n^2-1\right)^2+\left(6n^3+13n^2+6n-1\right)=\left(n+1\right)\left(n^3-n^2-n+1\right)+\left(n+1\right)\left(6n^2+7n-1\right)\)
\(\Rightarrow\Delta'=\left(n+1\right)\left(n^3+5n^2+6n\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Phương trình có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(\Delta'\) là số chính phương
Mà \(\Delta'=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)
Đặt \(n^2+3n=a\ge4\Rightarrow\Delta'=a\left(a+2\right)=a^2+2a\)
Ta có \(a^2+2a>a^2\) do \(2a>0\)
\(a^2+2a=\left(a+1\right)^2-1< \left(a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2< \Delta'=a^2+2a< \left(a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta'\) nằm giữa hai số chính phương liên tiếp nên \(\Delta'\) không thể là số chính phương
\(\Rightarrow\) phương trình không có nghiệm hữu tỉ với mọi \(n>0\)
Bài 1:
Gọi biểu thức trên là $P$
\(P=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+3(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}.\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{x+9}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}-3}=\frac{x+9}{\sqrt{x}-3}\)
Bài 2:
Để $(d)$ và $(d')$ song song với nhau thì:
$m^2-3=2m$
$\Leftrightarrow m^2-2m-3=0$
$\Leftrightarrow (m+1)(m-3)=0$
$\Leftrightarrow m+1=0$ hoặc $m-3=0$
$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=3$
trả lời hộ tớ cau hoi nay
cao tan loc