K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2020
Lời giải:
$2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0$
$\Leftrightarrow 2x^4-2x^3-7x^3+7x^2+7x^2-7x-2x+2=0$
$\Leftrightarrow 2x^3(x-1)-7x^2(x-1)+7x(x-1)-2(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)[2(x^3-1)-7x(x-1)]=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-1)(2x^2+2x+2-7x)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2(2x^2-5x+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2(2x^2-4x-x+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2[2x(x-2)-(x-2)]=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2(2x-1)(x-2)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{1}{2}\\ x=2\end{matrix}\right.\)
NQ
1
23 tháng 1 2016
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0
vế trái có tổng các hệ số (2-9+14-9+2)=0 nến có 1 nghiêm x=1
nên phân tích đc nhân tử là (x-1)
2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0 <=> (x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0
<=> x=1 và 2x^3-7x^2+7x-2=0
PT: 2x^3-7x^2+7x-2=0 cũng có tổng các hệ số (2-7+7-2)=0 nên cũng có 1 nghiệm là 1 => vế trái có thể phân tích đc nhân tử (x-1)
2x^3-7x^2+7x-2=0 <=> (x-1)(2x^2-5x+2)=0
<=> x=1 và 2x^2-5x+2=0
2x^2-5x+2=0 <=> x^2 - (5/2)x + 1 =0
<=> (x-5/4)^2 - 9/16 = 0
<=> (x-5/4)^2 - (3/4)^2 = 0
3 tháng 2 2017
a) \(x^3-7x+6=x^3+3x^2-x^2-3x-2x^2-6x+2x+6\)
=\(x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-2x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)\)
=\(\left(x+3\right)\left(x^2-x-2x+2\right)\)
=\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
=\(\left\{\begin{matrix}x+3=0=>x=-3\\x-2=0=x=2\\x-1=0=>x=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2017
\(b...x^3-19x+30=0\)
\(=>x^3+5x^2-2x^2-10x-3x^2-15x+6x+30=0\)
=>\(x^2\left(x+5\right)-2x\left(x+5\right)-3x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)=0\)
=>\(\left(x+5\right)\left(x^2-2x-3x+6\right)=0\)
=>\(\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left\{\begin{matrix}x-3=0=>x=3\\x-2=0=>x=2\\x+5=0=>x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-5;2;3
DD
1
22 tháng 9 2020
a) x3 - 9x2 + 14x = 0
<=> x( x2 - 9x + 14 ) = 0
<=> x( x2 - 2x - 7x + 14 ) = 0
<=> x[ x( x - 2 ) - 7( x - 2 ) ] = 0
<=> x( x - 2 )( x - 7 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = 7
b) x3 - 5x2 + 8x - 4 = 0
<=> x3 - 4x2 - x2 + 4x + 4x - 4 = 0
<=> ( x3 - 4x2 + 4x ) - ( x2 - 4x + 4 ) = 0
<=> x( x2 - 4x + 4 ) - ( x - 2 )2 = 0
<=> x( x - 2 )2 - ( x - 2 )2 = 0
<=> ( x - 2 )2( x - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
c) x4 - 2x3 + x2 = 0
<=> x2( x2 - 2x + 1 ) = 0
<=> x2( x - 1 )2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
d) 2x3 + x2 - 4x - 2 = 0
<=> ( 2x3 + x2 ) - ( 4x + 2 ) = 0
<=> x2( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0
<=> ( 2x + 1 )( x2 - 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
2x4-9x3+14x2-9x+2=0
<=> 2x4-2x3-7x3+7x2+7x2-7x-2x+2=0
<=> 2x3(x-1)-7x2(x-1)+7x(x-1)-2(x-1)=0
<=> (x-1)(2x3-7x2+7x-2)=0
<=> (x-1)[2x3-2x2-5x2+5x+2x-2]=0
<=> (x-1)[2x2(x-1)-5x(x-1)+2(x-1)]=0
<=> (x-1)2(2x2-5x+2)=0
<=> (x-1)2(2x2-4x-x+2)=0
<=> (x-1)2[(2x(x-2)-(x-2)]=0
<=> (x-1)2(x-2)(2x-1)=0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x-2=0\\2x-1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=2\\x_3=\frac{1}{2}\end{cases}}\)